王元1930年4月15日生于浙江省兰溪市，祖籍江苏镇江。1952年毕业于浙江大学数学系，经陈建功、苏步青推荐到中国科学院数学研究所工作，在华罗庚指导下研究数论，先后在解析数论、代数数论以及数论方法应用等方面作出了卓越贡献。
王元是华罗庚主持的“哥德巴赫猜想讨论班”的主要成员，对于哥德巴赫猜想的研究是他数学生涯中最闪亮的篇章。他1957年发表的哥德巴赫猜想研究结果（2，3），使中国学者第一次站在这一世界著名数学难题的研究前列，他的开创性工作深刻影响了潘承洞和陈景润的后续研究。
哥德巴赫猜想研究之后，王元将目光转向了数论的应用。他与老师华罗庚合作，将数论方法应用于多重积分计算，创造了在国际上以“华-王方法”著称的数值积分方法。他们的专著《数论在近似分析中的应用》英译本由斯普林格出版社出版后，英、德、日、奥等十多个国家的14种数学杂志予以高度评价，认为“就抽象数学的应用而言，该书本身就是一个光彩夺目的例证”。上世纪80年代以后，王元又与年轻同事方开泰合作，将数论方法应用于数理统计，创造了在工农业生产与国防部门有广泛应用的“均匀设计法”。这方面的工作受到钱学森、朱光亚等科学家的重视，专著《统计中的数论方法》被国际同行誉为“有高度思想挑战性的书”、“应归入有价值的统计文库之中”。
在1980年代，王元还深入到纯粹数学的另一个前沿领域——代数数论，这一时期的工作以专著《代数数域上的丢番图方程与不等式》的出版而终结，国外专家评论王元在这一领域的工作是“对与哈代-李特伍德圆法有关的文献的有价值的贡献”。
王元是一位十分重视数学发展历史的数学家，他的《哥德巴赫猜想》对哥德巴赫猜想历史作了附有原始文献的系统梳理。他的传记作品《华罗庚》有极为广大的受众並获“吴大猷科学普及著作奖”金签奖，斯普林格出版社出版了英译版，是该出版社迄今出版过的唯一一部中国数学家传记。
在培养学生方面，王元对数学深刻的洞察力促使他引导和鼓励学生去学习和研究新的方向，比如对著名数学家张寿武当年的呵护和鼓励。 王元对中国现代数论的发展和人才培养做出了卓越贡献。
除了个人的数学研究，王元为中国数学事业的整体发展付出了巨大心血。王元于1984年初被任命为中科院数学所所长任职至1986年底，在任期间与杨乐共同倡导了中国首个开放研究所的模式，之后他出任数学与系统科学研究院首届学术委员会主任等职位，为办好与国际接轨的高水平数学科研机构作出了重大贡献。王元于1987年秋被推举为中国数学会理事长担任到1991年秋换届，在任期间他为团结全国数学界、促进中国数学的全面发展做了大量务实的工作。在此期间他还领导组建了中国数学会奥林匹克委员会并任首任主任，还出任第31届国际奥林匹克数学竞赛组织委员会副主任，为健康发展我国的奥林匹克数学竞赛活动，提高我国青少年数学整体水平与国际地位方面发挥了积极作用。
王元的学术成就使他赢得了国际盛誉。他1980年当选中国科学院学部委员（院士）；先后荣获国家自然科学一等奖（1982）、何梁何利奖（1994）、华罗庚数学奖（1999）、陈嘉庚物质科学奖（2000）、吴大猷科学普及著作奖金签奖（2002）、国家自然科学二等奖（2008）；在囯际上，他被聘为世界科学出版社顾问、联邦德国《分析》杂志编委及斯普林格《图论与组合》杂志编委等。
王元是全国政协第六至第九届委员；还曾担任中国科学院数理学部副主任、中囯科协常务委员等。
王元经常对人说：人应该“恰如其分地估计自己 ”，“不要过分陶醉于自己已经做了些什么，始终有个危机感。”正是这种恰当的自我估计，使得王元在面对知识海洋和前辈大师时保持谦逊，不停顿地向新的目标前进並做出新的贡献。作为国际知名的数学家和中科院院士，王元始终低调行事。他几乎没有什么社会兼职，尽管有不少单位向他发出了热忱的邀请；出于组织安排和同事推举，他担任过中科院数学研究所所长等行政职务并卓有业绩，但一律坚持只做一届；他是最早提出退休的院士之一，也是主动提出不再连任的政协委员。对王元而言，数学永远是他心灵的归宿。
王元从学生时代起就喜爱书画，耳顺之后书法造诣日益精湛。他用研究数学一样的精神来探讨、历练书法，他的书法创作受到了普遍欢迎。
王元待人谦和、质朴，对年轻学者尤其鼓励有加。对于批评意见总能虚怀若谷认真听取，即使是对自己曾遭受的不公正待遇，他也往往是“一笑泯恩仇”。
王元六十岁以后体弱多病，仅大型手术就做过三次，他以令人惊叹的毅力与疾病抗争，每次艰难地恢复或病情缓解后又继续坚持数学研究、同时为研究院乃至全国数学的发展操劳费心，一直到生命的最后。
所有这些，使王元院士受到了普遍的尊敬与爱戴，大家亲切地称他为“元老” ！
王元热爱祖国，热爱中国共产党。他的一生，是为科学拚搏攀登、为祖国奉献争光的一生。
王元院士的逝世，是中国科学院数学与系统科学研究院的巨大损失，也是中国数学界的巨大损失。
王元院士业绩永垂，精神长存！
