今年是冯康先生诞辰100周年，受冯康先生百年诞辰纪念文集编委会邀请，特撰写本文。 

　　 本文作者一位早年出国学习和工作，1997年3月回到北京应用物理与计算数学研究所工作；另一位2000年博士研究生毕业加盟中国科学院数学与系统科学研究院。机缘不巧，都没能够当面聆听冯先生的教导，深以为憾。但二十多年来，我们一直从事与计算数学相关的研究工作，切实地感受到冯先生对中国计算数学巨大而深远的影响。2019年8月第十二届全国计算数学年会上，我们分别当选为新一届中国数学会计算数学分会主任和秘书长。通过学会的历史文档和纪要，我们对冯先生有了更进一步的了解；其中，1985年中国计算数学学会第三届年会的会议纪要[1]更让我们感触良多，想借纪念文集谈谈自己的体会。 

　　早在20世纪80年代初，计算数学学会就大力倡导计算数学研究要创新、面向前沿，要贯彻好“双百”方针，为经济建设服务，加强青年人才的培养等。作为中国计算数学学会的第二届理事长，冯先生大力推动国内计算数学在这些方面的发展，并在他的科研工作中身体力行地践行了计算数学学会的这些发展宗旨。 

　　冯先生一生中最重要的两项工作，有限元方法和辛几何算法，均为从无到有的原始创新。冯先生在20世纪60年代独立于西方创立了有限元方法，他于1965年发表的论文《基于变分原理的差分格式》[2]是国际学术界承认我国独立发展有限元方法的主要依据[3]。1984年在由陈省身先生发起的“微分几何和微分方程国际研讨会”上，冯先生首次公开提出了哈密尔顿系统的辛几何算法[4]，这是一种针对动态问题长时间演化行为模拟的全新计算方法，在天体力学、粒子加速器中的轨道计算以及分子动力学模拟等领域中得到广泛的应用。这项成果于1997年底被授予了国家自然科学奖一等奖。 

　　计算数学研究要与国家需求紧密结合，落地解决实际问题。冯先生的工作完美地诠释了这一点。冯先生开创有限元方法的契机来自他1963年承担的一项国家攻关任务，即刘家峡大坝设计中的计算问题。面对这样一个实际计算难题，冯先生敏锐地发现解决难题的关键之处在于结合计算机模拟的特点，把变分原理和差分格式有机结合起来。这样一来，就可以在保证精度的前提下克服物理模型、边界条件以及复杂几何造成的困难。冯先生带领中国科学院计算技术研究所三室的三个小组于1964年初开始实施该方法，当年五一就获得了满意的计算结果，解决了刘家峡大坝设计中的应力分析问题。更进一步，编制了通用程序，先后解决了十余个相关桥梁大坝设计中的计算问题。以该项目的研究为基础，冯先生发展了一套求解偏微分方程的数值算法，命名为基于变分原理的差分格式，即现在的有限元方法。 

　　20世纪80年代早期，为了解决计算数学研究如何落地这一问题，冯先生联合计算数学学会在京理事和部分计算数学专家向中央领导同志建议，将科学工程计算方法与应用软件的研究纳入国家“七五”重点科技攻关项目，把大型科学计算与计算方法的研究纳入国家科技发展规划，并成立科学与工程计算国家重点实验室。这些建议内容被写入“七五”计划与科技发展规划，为国家采纳。1994年成立的科学与工程计算国家重点实验室时至今日仍为数学学科唯一的国家重点实验室，在我国计算数学事业的发展中发挥了重要的作用。 

　　计算数学要重视对年轻队伍的培养。冯康先生特别注意培养年轻人。早在20世纪50年代中期，冯先生亲自给中国科学院计算技术研究所200多名年轻计算数学工作者上课，讲授现代计算数学理论。在担任全国计算数学学会理事长期间，他多次组织讲习班并亲自授课。特别值得一提的是，1993年的“华人科学与工程计算青年学者会议”，冯先生作为大会的学术委员主席，亲自审阅了全部论文，选定了大会主席并遴选了大会报告人。国内外从事科学与工程计算研究的优秀华人青年几乎全部都被邀请了。与会者后来在各自领域都作出了重要的贡献，不少成为享誉世界的计算数学家。 

　　近年来，国家越来越认识到数学的重要性，越来越支持数学的发展。特别是2019年，为落实国务院2018年印发的《关于全面加强基础科学研究的若干意见》（国发〔2018〕4号）的要求，切实加强我国数学科学研究，科技部、教育部、中国科学院、自然科学基金委联合制定了《关于加强数学科学研究工作方案》，明确指出要加强和加大支持应用数学和数学的应用研究，应用数学研究要面向国家重大需求和国际前沿，面向制约核心产业发展的瓶颈问题，针对重点领域、重大工程、国防安全等国家重大战略需求中的关键数学问题开展研究，应用数学要“落地”，要解决实际需求问题。在此形势下，我们现在重温三十五年前的学会会议纪要，回顾计算数学这三十五年来的发展历程，更加深刻地体会到以冯先生为代表的老一辈计算数学家高瞻远瞩的学科发展战略和卓有成效的发展举措。

　　当前，国家的这些政策为计算数学和应用数学的跨越式发展提供了很好的机会。我们相信在国家的大力支持下，年轻一代的计算数学工作者定能继续发扬以冯先生为代表的老一辈计算数学家的创新求实精神，不断推进我国计算数学的发展，在我国建成世界科技强国的过程中作出实实在在的贡献。