回忆冯康院士——中国计算数学和科学与工程计算事业的领路人(崔俊芝)
在冯康院士百年华诞之际,回忆往事,思绪万千,特以下文表示我深深的怀念之情。
1962年10月,我来到中国科学院计算技术研究所,入职于三室二组,开始了计算数学及其应用研究的职业生涯。刚入职时,二组包括水坝、建筑、运筹与函数逼近四个研究方向,1963年,运筹与函数逼近两个方向分开,成立三室六组。二组保留水坝和建筑计算两个方向,承担水坝、建筑、桥梁、飞机、机械等方面的结构计算任务,分两个研究组——水坝和建筑,组长是魏道政[1],副组长是林宗楷,学术指导是董铁宝教授[2]。我被分配在水坝组,组长是蔡中熊,还有几位同事。在理论组成立之前,黄鸿慈、石钟慈和原二组人员在同一个办公室。我早期的研究工作就是在他们的指导和帮助下完成的。
回忆往事,我最大的幸运是:在“而立”之年遇上了多位德高望重的前辈,进入“不惑”之年他们成为我的恩师益友。他们的帮助,让我终生难忘,其中相处和交往最多者莫过于冯康院士。
回忆历史,计算所三室,乃至计算中心三部的所有成就都与三个人——徐献瑜、张克明和冯康密切相关,他们既是计算所三室的领导人,也是中国计算数学重大活动的策划者和领导者,冯康则是我国计算数学及其应用学科的奠基者、开拓者和领路人。在与冯先生相处的三十余年间,受惠于他的指导和帮助的事,难以一一言表。下面,仅以“中国计算数学和科学与工程计算事业的领路人”为题,回忆如下。
在中国计算数学发展的历程中,冯先生总是高瞻远瞩,以前瞻性的学术报告,引领着计算数学及其应用研究的发展。让我印象最深刻的是:在1962年底和1963年春,冯先生以龙贝格积分和变分格式为题分别作过两个报告,那是我第一次聆听到精彩的学术报告。前者讲的是如何以同样的积分点数,获取最高精度的计算结果和收敛性;后者是从介绍W. Prager,J. L. Synge和R. Courant的论文开始,讲述如何构造更合理的差分格式,实际是在播种有限元方法的种子。冯先生的报告,至今我仍然印象深刻,不仅使我了解了计算数学的发展动态,增长了知识,更重要的是为未来有限元方法的研究奠定了基础。冯先生的报告由浅入深,不仅讲模型、推理和结论;更讲学术思想、出发点、目标和前景;既传授科学前沿知识,又传递学术思想和研究路线;前者应深入掌握会用,后者须活学活用。
冯先生的报告拉开了计算所三室“系统研究”的序幕,促成了三室计算数学及其应用研究的系统化,学术报告系列化。以水坝计算组为例,从1963年起,在魏道政和林宗楷带领下,针对大坝的复杂应力分析问题,开始了系统研究。除以变分法、积分守恒法和去掉坝体基础三条学术路线分派专人开展研究外,还以J. L. Synge的论文和《偏微分方程的有限差分方法》(福雪斯、瓦萨著)的有关章节为主线组织了研讨班,除二组成员外,还有黄鸿慈、周天孝、楼金虎、李子才、易成贵(成都分院)、杜瑞明(哈尔滨工程力学所)等。我们的研究进展,除接受董先生指导外,还由组长定期向张克明和冯先生汇报。如此的系统研究模式,直到1966年“文化大革命”爆发。
1963年初,在魏道政领导下,我承担了基于拉梅方程的积分守恒型离散格式的应力分析方法研究,不同于其他人,我同时承担着北京水电规划设计院刘家峡设计组委托的大坝应力分析的计算任务,以任务带学科形式开展系统研究。下面,简述其研究模式。
原本只是为刘家峡设计组采用的拱-冠梁试荷载方法求解线性代数方程组,但是费尽九牛二虎之力,总算不出理想的结果;经反复验算和分析,发现是方程系数矩阵近乎奇异,故试荷载方法被放弃。接着,在蔡中熊帮助下,尝试利用黄鸿慈研发的应力函数法程序解决刘家峡大坝的应力分析问题,又因为应力是应力函数的二阶导数,计算应力时精度损失过大,难以计算出设计者满意的应力场。无奈之下,1963年秋转向利用拉梅方程守恒格式进行大坝应力分析的研究。首先推导出基于矩形和三角形组合网格的积分守恒型离散格式;关于求解算法,为了在每秒不足一万次运算速度且仅有2048个单元的104机上,求解超过1000个未知数的离散方程,比较了多种解法之后,只能采用边计算系数、边迭代的超松弛方法;在魏学玲(魏道政指导的中国科学技术大学64级毕业生,魏因病住院后,由我接替指导)的协助下,编制了程序。当时的计算机没有操作系统、编译系统、数据管理和进程管理等系统软件,所有的程序,包括输入数据和打印结果,都要由我们用机器指令,一个操作接一个操作地编写出来,其复杂度可想而知。就这样,于1964年春节前算出了第一批结果。为了验证离散格式、求解算法和程序的正确性,我和史毓风合作利用拉普拉斯变换,推导了在分段面力作用下半无限体内应力的精确解。在验证了格式、解法和程序的正确性之后,很快为刘家峡大坝计算出一个方案的应力场,经刘家峡设计组副组长朱昭钧及其同事验算,应力基本平衡,比较满意。但是,在坝踵和坝趾附近误差仍然较大。为了改善应力场的精度,我和王茸贤,当时他在研究变分差分格式,一起分析了基于势能原理的变分格式和基于拉梅方程的积分守恒格式所导出的离散化方程,发现在规则的三角形网格上两者一致,而在矩形网格上由于采用的分片插值方法不同,故其离散化方程差异较大;如果采用相同的分片插值,其离散化方程一致。基于此,我改进了积分守恒型的离散格式——形成了有限元离散化方程;并进一步扩充了求解算法,除超松弛迭代外,增加了切比雪夫迭代,重编了计算程序——形成了第一个平面弹性问题有限元方法程序,顺利地计算出令设计者满意的应力场。紧接着为刘家峡设计组计算了多种工况作用下的应力场,于1964年“五一”劳动节之前圆满地完成了刘家峡大坝的计算任务。“五一”之后,由张主任和冯先生主持召集了刘家峡计算任务汇报会,朱昭钧及其同事,黄鸿慈及二组部分同事参加了会议(302室),我汇报了计算任务完成的情况,包括离散化方程、求解算法、典型算例(理论与计算结果的比较)和刘家峡大坝多种工况作用下的应力结果。会上,朱昭钧工程师对计算任务完成情况给予了很好的评价,张主任、冯先生等都给予了赞誉,并询问了计算结果的作用和意义等诸多问题。
接着,1964年夏和1965年秋,随着119机和109-乙机研制成功,我和赵静芳、王荩贤合作,分别重编了平面弹性问题有限元方法程序(119机版)和(109-乙机版),并完成了盐锅峡、龚嘴大坝,以及多种剪力墙结构(中国建材研究院)的计算任务。在完成上述任务的基础上,为迎接1965年5月的计算数学会议,受组长指示,由我和王荩贤执笔于1964年10月完成一篇论文,题目是《求解平面弹性问题的位移方法》,包括离散化方程、求解算法、计算技巧、验证性算例和大坝应力分析结果等。1964年底,受领导指示,要求黄鸿慈(他的会议论文)和我们论文合并,由黄鸿慈和我合作改写成一篇论文,题目改成《按位移解平面弹性问题的差分方法》,在黄鸿慈参加“四清”后,全文由我修改后定稿、发表。对于合成一篇论文的原因我从未过问。
1966年10月刘家峡工程成功截流,新华社和人民日报以“文化大革命的伟大成果”发了号外,计算所收到了以“中共中央、国务院、中央军委和中央‘文革’小组”的名义发来的明码电报,对计算所为刘家峡工程所作出的贡献表示祝贺,经查证电报交给了我。
自那之后,在大多数同志全力投身于轰轰烈烈“文化大革命”群众运动期间,我被不同时期的领导——计算所领导、军代表、工宣队和革委会,赋予了较多的“抓革命,促生产”机会。下面,简述两个例子。
自1970年4月“东方红”卫星上天之后,轰轰烈烈的群众运动的场面逐渐降温,“促生产”的活动日趋显现,要我承担的有限元计算任务也明显增多,除了风滩空腹坝、石泉大坝等任务外,601所的机翼结构强度计算也要求我参加。就在这时,《数学实践与认识》创刊(1971年),希望刊登先进、实用、有效的数学方法,经张克明推荐,编辑部的朱先生找到了我,要我写一篇文章,学术上不要太深,容易看懂,越快越好。于是,我便把1968年阅读有限元方法文献后所写的一篇综述——关于“平面应力分析的变分法与有限元方法”进行整理,请刘福森同志(风滩大坝工程局的合作者)把“风滩空腹坝”应力分析结果整理出来作为算例,形成一篇论文,由我和刘福森共同署名,发表于《数学实践与认识》1972年第二期。“有限元方法”的中文译名就是从这篇文章开始的。由于“文化大革命”期间多数期刊停止出版,所以该文发表后很快就收到多封信函和来访,与此同时,杨真荣同志也因采用有限元方法计算大坝动力问题而受到诸多来访。受来访者的启发,杨真荣和我萌生了举办“有限元方法”讲习班的想法,经研究室同意,决定(1972年冬)举办一次“有限元方法”讲习班。原先决定由我和杨真荣主讲,分别讲静力和动力问题有限元方法,我为此写了“平面弹性问题有限元方法”和“三维弹性问题有限元方法”(仅前者印成讲义散发,后者另文发表)。随着要求参加讲习班的人数增多,为全面介绍有限元方法,研究室决定由冯先生作为第一主讲人,从一般椭圆型问题出发讲述有限元方法。讲习班分三个专题,由冯先生、我和杨真荣分别主讲。那次讲习班办得十分成功,近300人参加,不乏知名学者,影响很大,这对促进有限元方法在中国的推广和应用起了较大作用。冯先生的讲稿经过整理,以《有限元方法》为题发表在《数学实践与认识》上。随后,我们在清华大学进行了专题讲座。
1972年2月尼克松访华之后,中美关系明显改善,相继有多批美国学者访华,他们都希望了解中国的高科技发展及其应用状况,中国科学院计算所是他们参访的单位之一,而计算机及其应用状况则是外宾参访的主要内容。1972—1978年间,我作为计算所的接待人员之一,接待过包括第一批美国高级学者访华团在内的多批美-欧学者,其中知名和熟悉的学者有王浩、陈省身、林家翘、林同炎、冯元桢、J. L. Lions,R. W. Clough等等。每次接待前后,都要开准备会和报告会,这使我接触到不少不相识的国内外知名学者。为做好接待准备,每次接待之前,我都会去图书馆,包括北京图书馆在内,查阅来宾的信息和收集相关资料。
大约1971年,冯先生逐步恢复正常工作,他很快便进入争分夺秒、夜以继日的工作状态,整天待在图书馆或办公室,我们经常在图书馆(包括中科院、计算所和数学所图书馆)相遇,他不仅阅读计算数学文献,更以宽广的视野和深厚的数学-物理基础涉足现代数学的诸多领域。1972—1978年,除了“有限元方法”外,他先后围绕着“边界元方法”“孤立子、混沌和突变”“变分不等式”“弹性组合结构”“地球物理勘探和反问题”“辛几何算法”等计算数学和应用数学的前瞻性主题,相继在多个场合作过多场学术报告,指出了计算数学和应用数学发展的新方向。事实上,这些报告的主题部分地成为他的研究团队日后多年的研究领域,在“自然边界归化和自然边界元方法”“哈密尔顿方程与辛几何算法”等方面,取得了举世瞩目的原创性成果;还引领数以千计的学者,投入上述领域,为计算数学和应用数学的发展作出了贡献。直到今天,仍有许多学者在上述领域辛勤耕耘,开创新天地。
值得我永远记忆的是,1973年我正在围绕龚嘴大坝带纵缝运行和运行中加固的多体接触问题,开展“有初始间隙、带摩擦弹性接触问题分析方法”研究,《数学评论》将其列为尚未解决的数学力学难题,我和冯先生在图书馆里进行过多次讨论,他最早发现(大约1973年初在中科院图书馆)了G. Duvaut和J. L. Lions合著的《物理和力学中的变分不等式》(法文版),由他借出来给我参考。对于冯先生的帮助,我感激不尽。当时,郭仲衡院士(1933—1993,北京大学,应用数学和固体力学家)正在研究柴油发动机活塞接触问题,对此问题也颇有兴趣。
十一届三中全会拉开了改革开放的序幕,迎来了科学的春天,1978—1986年,冯先生是双肩挑的专家型领导;一肩挑着他的边界元方法和辛几何算法的原创性研究和繁重的出国讲学,另一肩挑着计算中心主任的科研管理重任。由于计算中心是刚组建起来的,五百多的科研和行政管理人员来自不同单位,处在磨合期;三个研究部的科研性质差异很大,口味不一;特别是在20世纪80年代初期,职工工资很低、科研经费匮乏、“下海”经商盛行。身为计算中心主任,不仅要为计算数学和科学与工程计算事业奔波,还必须为计算机硬-软件维护人员、数据库及软件开发人员的生计着想;科研管理事务繁重复杂,矛盾此起彼伏;这哪是一位长期独居生活、缺乏人际交流的学者能够应付得了的,特别是当他发现没有敢于担当的、身体健壮的副手协助时,他是多么孤独、难受、无处诉说,无可奈何啊?
在这个时期,我和冯先生接触较多,主要是处理如下事宜。
1986年秋,冯先生卸任了计算中心主任,但并未从计算数学和科学与工程计算事业领导者的位置退出,而是抓住“国家重点实验室”建设及“攀登计划”立项的机遇,运筹帷幄,转向了更具前瞻性的“国家重点实验室”的申报工作。大家都知道,“科学和工程计算国家重点实验室”于1991年开始筹建,1993年建成;攀登计划项目——“大规模科学与工程计算的理论和方法研究”于1991年立项。但是,大家并不知道,它们的孕育期始于1986年,思想源于1985年——《中共中央关于科学技术体制改革的决定》发布后不久。
就在“决定”发布前后,我代替冯先生参加了一次重要的会议,参会者有国家计委、国家科委、中科院、电子部等部委的重要领导,中科院党组书记严东生、“文化大革命”前计算所所长闫沛霖(当时在国家科委任职)、计算机局局长杨天行(同时在国务院电振办任职)等等,会议传达了关于科技体制改革的精神和领导指示。回来后,我及时向冯先生汇报了会议情况。他问我:会议有什么结论?我回答:没有具体结论,但是会上谈到了科研体制、投资、世行贷款等;我的感觉是会议很重要,可能会有重要举措出台。我们商议的结论是:应该关注,并做些准备。此后不久,冯先生交给我一份“关于科学和工程计算”的草稿(大约十页活页纸,部分是半页有字),内容涉及有限元和边界元方法、哈密尔顿系统的辛几何算法、计算流体和N-S方程、地球物理勘探方法、大气和天气预报、最优化与反问题等等,其中有不少脚注和问号,要我根据会议的精神写一份建议书。我花了几天时间,以冯先生的原稿为依据,参考P. Lax的报告和我掌握的国内外资料,完成了一份初稿,包括科学和工程计算的研究方向、目标和内容,对保障国家安全、促进经济和社会发展的作用和意义,以及科学与工程计算的理论和方法对提升国家计算能力的贡献等等,并向冯先生建议请邬华谟、张关泉等同志做补充。这份材料的相关版本,曾呈送中科院、国家计委和中央领导(李鹏副总理)等。现在看,那份材料很粗糙,但它却是实验室的萌芽或雏形,因为当时没有人能说清楚“国家重点实验室”是什么样子,怎么组织?随着事情的演变,“科学和工程计算国家重点实验室”的筹建方案,经过多次论证,多人反复修改和完善,直到1990年国家计委正式批复筹建。我相信,石钟慈院士为不同版本的“实验室筹建方案”也花费了不少心血。
在批复筹建“国家重点实验室”之前,受“863计划”推动,国家科委、中科院和国家自然科学基金委(1986年之前由中科院代管)已经在推动“攀登计划”,定位是面向科技前沿和国家重大需求的基础和应用基础研究。国家计委同意筹建“科学和工程计算国家重点实验室”,为“大规模科学与工程计算的理论和方法研究”列入“攀登计划”奠定了基础。中科院有个常规——对于给予了重大装备投入的单位,会努力帮它申请重大的研究计划。“国家重点实验室”已经获准200多万美元引进大型计算机,所以把“大规模科学与工程计算的理论和方法研究”列入“攀登计划”,已经成为中科院相关部门的工作内容之一,当然与冯先生的执着追求密不可分。据我所知,为了“国家重点实验室”、“攀登计划”和“科学与工程计算学会”,冯先生除和周瑜麟先生等进行多次讨论外,还曾拜访唐敖庆、师昌绪先生等;我陪他拜访过王仁先生,还以他的名义拜访过潘家铮、钱令希先生等。关于“攀登计划”的研究方向,他要我增加计算物理、量子力学(物理与化学)等研究内容,黎乐民院士还为此专门送来两篇论文。
就在“国家重点实验室”进入筹建和“攀登计划”立项的前夕,冯先生问我:你自己怎么定位?我当即告诉他:作为成员进入“攀登计划”项目,暂不作为实验室成员。他迟疑了一会,意思是要我回答——为什么?我接着说:第一批进入实验室的人员不宜太多;计算中心三部将有很多同志不能进入实验室,我作为中心主任回避一下为好,这样有利于我支持实验室建设,减少议论;作为成员进入“攀登计划”项目,有利于介入项目的运行管理。他微微一笑,没再言语。
总之,为了“国家重点实验室”建设和“攀登计划”立项,冯先生真是费尽了心血,工作从院内到院外,从同行到非同行,做到了天时、地利、人和。“国家重点实验室”的建成与开放,“攀登计划”及其后继项目的立项实施,使得计算数学与科学工程计算研究所,更广泛地说,中国计算数学和科学与工程计算界有了较为优厚的经费资助,较为优良的研究环境。我们应该永远铭记冯先生的丰功伟绩。
1990年4月的一天,突然接到石钟慈院士(时任计算中心主任)的电话,要我参加中科院的自然科学奖评审。冯先生等人的研究成果——“哈密尔顿系统的辛几何算法”申报了中国科学院自然科学奖一等奖。按照传统,需要由同行专家向评审委员会介绍“申报项目”的研究成果并代为回答评审专家的提问和质疑。接到这个任务后,我深知责任重大,如果冯先生的科研成果在中科院评奖委员会上不能高票通过,则会影响日后国家自然科学奖的评审。于是我便立即联系冯先生,开始备课。因为我对“哈密尔顿系统的辛几何算法”的了解仅是一知半解,先请冯先生从概念-思想开始,给我讲了半天;我作为质疑者询问了“辛几何算法”的创新点、难点、计算效果,跨学科的作用和意义,冯先生非常耐心地一一做了详细的解释,并讨论了如何礼貌回答评委可能提出的质疑等等。冯先生告诉我,我们必须以理服人,礼貌待人,评委都是有判断力的人。之后,按我的理解和表述方式重新进行了整理,又和冯先生进行了二次演练。评审会上,我作为主介绍人讲述了项目成果,顺利地回答了评委的质疑。最终以最高票数(全票) 通过获得一等奖。在和冯先生的接触中,我已经领受到冯先生做事、准备工作总是做到极致,绝不因主观原因而失误,这次也是一样。从这次评奖,使我认识到过硬的成果加实事求是的陈述是获得理想赞誉的基础。值得指出,那个年代的评奖气氛是纯洁的。
冯先生非常重视年轻人的培养和提拔青年人才。下面仅举两例:屠规彰晋升为研究员时39岁(1983),袁亚湘晋升为研究员时28岁(1988)。他俩都是当年中科院晋升的最年轻的研究员。可以想象,没有冯先生的举荐和敢于担当的精神,他俩在当年的晋升是很难成功的。再如,1993年举办的第一届“科学工程计算世界华人青年学者大会”,冯先生不是名义上的领衔者,而是实实在在的会议发起者、组织者,从确定邀请名单到报告程序单确定,他都亲自参与。直到他因病昏迷,弥留醒来的瞬间,都还在询问会议的筹备情况。
最后,我祝愿计算数学和科学与工程计算界的所有长者健康长寿!所有青年人永远铭记冯先生的关怀,茁壮成长!事业辉煌!
以上仅是我知道和参与的一部分,我不知道的还更多。
本文原载于《冯康先生纪念文集》
附件下载: