纪念计算数学大师冯康先生(曾庆存)
冯康院士是世界著名的计算数学大师,我国计算数学的主要奠基者之一。还在20世纪50年代,我对他就仰慕殊深,当时国家选派我们这些年轻人到苏联留学,读研究生,我跟苏联科学院基别尔(Kibel)大师学大气动力学和数值天气预报理论,要求掌握偏微分方程理论和新兴的计算数学理论方法,其中广义函数和索伯列夫(Sobolev)空间理论,以及高等分析及计算方法是必须学习和掌握的。这对我这个非数学系出来的大学生来说,需要特别刻苦用功。学习过程中得知国内的冯康先生曾在苏联留学过且在广义函数论方面很有专长,极想回国后多向冯先生请教学习。
1961年回国后我被分配到中国科学院地球物理研究所气象学研究室,跟赵九章、叶笃正、顾震潮、陶诗言诸先生学习和工作,他们住在中关村邻近的两个楼里,我经常到他们家里请教,很巧的是冯康先生和田方增先生、吴新谋先生等数学家也住在那里,有机会见到这些数学家,方知冯康先生主要精力放在研究计算数学和创建我国的计算数学学科,而吴新谋先生和田方增先生分别致力于偏微分方程和泛函分析理论,这些也都正是数值天气预报发展所必须研究的内容。赵九章先生本是学理论物理的,也精通数学,提出气象学要现代化就必须“数理化和工程化”的著名主张,必须有数理理论的严密思维和工程技术的作业方法。叶笃正、顾震潮、陶诗言诸先生也极力提倡搞气象科学的人要多向搞数学的人学习。于是我有较多机会和冯康先生等接触、请教,特别是冯康先生,他三样都精通。向他们请教,使我受益良多,使我后来能较自如地运用新的数学理论和方法,来解决大气科学发展中的新问题。例如,搞数值天气预报和遥感理论所碰到的偏微分方程和积分方程的理论和数值计算问题。
有一件事应该一提。1978年前后,为了使大气动力学和数值天气预报建立在严谨的数学物理基础上,我在写一本专著,其中一章是讲球面上的泛函空间,具体地说是应用广义微商和索伯列夫嵌入定理,我没有用索伯列夫本人使用的引入非尼函数的方法,而是直接使用正交基的方法,因为对于球面这样很光滑正规的几何空间,又已有球函数等正交基,比较熟悉和易于切入。我冒昧地将这厚厚的一章书稿请冯康先生审阅指正,他非常认真地审阅了,称赞一番,并说具体问题具体分析,对于特定的具体应用问题是可以且应该找到专门适用情况的妙法,不必拘泥于普适的数学方法,这给予我很大的鼓舞。
我还有幸和冯康先生这样的著名学者前辈们一起受到表彰,1979年被选为全国劳动模范,住在一起,开会在一起,既言笑甚欢,还能交流各种科学研究的心得体会,享受着“科学的春天”的阳光和清新空气,这无疑是新时期党和国家对科技界和知识分子的重新肯定、高度重视和殷切希望,大家都很感激。
大概是1983年起,冯康先生肩负起发展我国计算数学与大规模科学和工程计算的重任,领导计算研究所,创办计算数学与科学工程计算实验室。我则于1984年中接到老前辈叶笃正、陶诗言传递来的接力棒,领导中国科学院大气物理研究所,并创办大气科学和地球流体力学数值模拟研究实验室。这个实验室和冯康先生创办的实验室同属中国科学院的第一批开放研究室,后来同成为国家重点实验室之一。由于这两个实验室的性质和研究内容比较相近,我和冯先生相互合作,相互借鉴,相互支持。冯先生对后辈躬亲接引,聘我作为其实验室的学术委员;我也有幸能邀请冯先生作为我们实验室的学术委员,共议发展大计,相互参加两实验室的学术会议,相互作学术报告,相互介绍各自的博士毕业生到对方作博士后研究。我们的实验室得以分享冯先生早年首创的有限元理论和计算方法以及他新近首创的辛算法理论;我们也敢于向他们讲我们研究得到的平方守恒格式和自然控制论方法等。北京应用物理与计算数学研究所和这两个实验室的性质也较相似,三个单位相互交流,我们也分享到该实验室周毓麟院士首创的离散空间的泛函分析理论等。后来就发展为全国性的计算流体力学、计算物理等学术会议,至今成为定型。恕我孤陋寡闻,还有许多有关计算数学的学者的成就,不能一一列举了。也许可以说,20世纪80年代到90年代,我国计算数学和大规模计算进入了新的蓬勃发展的局面。冯康先生是一面大旗,在这个发展过程中其功至伟。
进入20世纪90年代,我国的“工业与应用数学学会”成立了,并加入了国际工业与应用数学联合会。我国工业与应用数学学会推荐冯康先生和我二人到该联合会1995年的学术会上作大会特邀报告,已获得该联合会执委的批准,谁料冯康先生因突发疾病辞世,只好我一人作大会报告。令我欣慰的是,在由外国学者作的前几个报告中,都指出冯康先生在计算和应用数学领域的巨大成就,并对冯先生的逝世表示哀悼。这表明冯康先生的巨大成就是属于世界级的。
冯康先生离开我们了,但他对我们的熏陶使我们受惠全生。冯先生的事业后继有人,后起的一代代年轻学者在成长,我国的计算数学和应用数学学科及与之相关的其他学科将会更进一步蓬勃发展,中国必定会成为数学和各科学的强国。
本文原载于《冯康先生纪念文集》
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