缅怀恩师冯康先生(孙家昶)
今年是冯康先生的百岁诞辰。我是1959年考入中国科技大学应用数学系的,我们1959级11系三年数学基础课主要是关肇直先生教的,其中五个专业中的计算数学教研室主任就是冯康先生,日常教学工作由副主任石钟慈老师主持。五年级做毕业论文时冯康先生找了我们专业20个学生分别谈话。我的论文题目是《一类守恒型差分格式的稳定性分析》,冯先生亲自担任第一导师,他请了当时与研究工作相关的张关泉担任我论文的算法指导老师,另请了金旦华担任编程老师。同时冯康先生还鼓励我报考当时中国科学院刚开始全国公开招考的研究生。当年中国科学院计算技术研究所(以下简称“计算所”)三室的冯康先生及北京大学兼职的董铁宝先生各有一个名额。这是我学生时代最难忘的一次考试,考生人数超过半百。录取前冯康先生找我谈话,告诉我北京大学的王烈衡和我都够录取标准。他建议我由董铁宝先生带,他带王烈衡,这样有利于计算所与北京大学的学术交流。毕业后,我直接进入中国科学院的研究生院学习。“文化大革命”期间,计算所研究生毕业前要求导师开证明,由于北京大学董铁宝先生在“文化大革命”中自杀,冯先生为我写了学历证明。他说:“你本来就是我招进来的,现在你还是我的学生”。之后,除去“包钢再教育”一年之外,我有幸在冯先生的领导下工作了30年,直到1993年8月……
“文化大革命”后期,冯康先生有一段时间与我们同一办公室,使我有机会近距离向他请教。记得他在1974年8月召开的全国计算数学会议上作了关于当时我国计算数学若干重点发展的报告,其中提到有限元、计算流体、样条函数、反问题、刚性常微分方程等。“文化大革命”结束后他及时组织三室一系列讨论班,如“数学物理方程II”,使我们赶上了科学的春天。当时我主要是根据国家的需要承担“飞机外形数学模型”项目。我们提出了与坐标无关的圆弧样条,并用于国产大飞机“运十”的研制。在1974年发表学术文章前,我为如何准确翻译英语单词“Spline”而犯难,苏联人当时就完全音译,而我觉得中文用音译不合适,会让人误会是人名。当时国内同行,如吉林大学翻译成“齿函数”,国内数学英文词典则翻译成“云形规”,似乎也都不贴切。为此我专门请教了冯康先生,是否可采用造船厂、飞机厂模线工人画曲线工具叫做“样条”?经冯康先生同意,从此数学词典中有了“样条函数”的这一条目。
冯康先生非常关心所里青年一代的学术成长。1980年他要我陪他到人民代表大会代表驻地看望复旦大学的苏步青先生,谈话中提出请苏老共同推荐我去美国当访问学者,当时他们对我的唯一的要求是要按期归来、为国效力。同年我先去加利福尼亚大学圣塔芭芭拉分校(UCSB)代数研究所,一年后转耶鲁大学计算机科学系,先后研究代数特征值及偏微分方程奇异解数值方法,特别是耶鲁大学刚开始发展的预条件子方法,并一直沿用至今。在我按期归来后,冯先生很快把我定为计算中心首批硕士生导师(我带的第一个硕士生只比我小三岁),并安排我到中国科学院研究生院讲我写的书《样条函数与计算几何》,同时开展多变量插值与曲面逼近方向的研究。
1987年我刚被聘任为中国科学院研究员不久,新的计算中心主任石钟慈老师找到我,他代表冯康先生要我把主要研究方向转向并行计算,并要我去调研国际上并行计算机及并行计算发展的最新动态。当时我国并行计算刚起步,中科院计算所正在研制向量机及小型巨型计算机,计算中心的并行算法团队由黄鸿慈负责,国防科技大学李晓梅的并行计算团队在研究结合银河计算机进行研制。周毓麟先生提出“具有并行本性的差分格式”,武汉大学的康立山发表了“解数学物理问题的异步并行算法”。一些学校,如清华大学、复旦大学的并行算法研究是结合教学进行的。我国召开的并行计算学术系列会议邀请冯先生作过特邀报告。这次我的出访时机正值冯康先生与计算所夏培肃先生联合向国家基金委申请“并行计算机与并行算法”重大项目期间,冯康先生全程关心我的访问。我先到美国米尼苏达超级计算机研究所(MSI)使用并行机编写并行语言,然后到加利福尼亚大学洛杉矶分校(UCLA)应用数学研究中心从事四阶偏微分方程区域分解方法研究工作,与鄂维南、TonyChan合作发表了论文,参加了第三届国际区域分解(DDM)会议。1990年,我有幸参加了冯康先生在杭州召开的“科学计算国际会议”,因为接触了会议上特邀的几位有关专家,我之后有机会连续参加了多次国际DDM会议。特别是1992年,我在意大利DDM会议作了特邀报告后,大会主席Glowinski给我写信,同意委托中国召开下一届国际DDM会议。由于区域分解方法在学术上是求解数学物理问题并行算法的重要理论基础,冯康先生听了很高兴,请计算中心主任石钟慈老师负责,并进入国际DDM会议学术委员会。1995年第七届国际DDM会议在北京成功举行,我代表中国科学院团队作了国内唯一的大会报告。之后,湘潭大学又主办过一次国际DDM会议,我国从此进入了该领域的核心圈,一直到现在。
1989年5月,我一回国就到冯康先生家汇报工作,冯先生提出由于黄鸿慈要离开计算所,因此要我负责全所的并行算法团队。鉴于团队中有不少资深研究员,我说需要考虑后才能回答。哪知第二天冯先生在项目组会上就突然宣布了此事,并要我代表他参加刚宣布的“并行计算机与并行算法”重大项目的总体组。之后,冯先生不但多次参加团队会议,并且阅读过我们1990—1992年内部发表的三期并行算法研究年报。他还亲自动手在Transputer加速板上用保结构辛算法试算了天文星际哈密尔顿轨道,并对并行机到20世纪末性能达到每秒万亿次计算充满了期待。
1993年7月初,我陪冯先生参加并行计算团队课题组总结会。从他黄庄家里到计算中心大院的路上,冯先生兴致勃勃地说起他近年来办成的几件大事,当谈及成功主持并成立了我国第一个科学与工程计算国家重点实验室,争取到国家攀登计划(“大规模科学与工程计算的方法与理论”)时,冯先生说攀登计划原来的项目名称中理论在前、方法在后,不够恰当,后来改成“方法与理论”。谈及为中国科学院计算中心机房建设争取到一笔世界银行低息贷款中可能要所里还部分利息一事时,有人提出“谁用新计算机算题谁还利息”的建议,但冯先生强调“搞计算数学不用计算机相当于在沙漠中研究流体力学”,指出“如果真要研究人员还利息,那要一视同仁,不算题的也要交”,一直说到所门口。最后冯先生意味深长地告诫我:“要清醒看到单靠并行计算是不能解决计算复杂性的,还是要靠计算模型与算法的进步……”谁知这竟然成了我和冯先生之间的最后一次交谈。
一个月以后的深夜,我接到石钟慈老师的电话,赶到冯先生家时,冯先生已躺在浴缸边。而后,桂文庄、崔俊芝、张关泉、邬华谟等陆续闻讯赶到,遵照冯先生姐姐冯瑞先生的决定,将冯先生抬上救护车,送往北京大学第三医院。
作为冯康先生的学生,在老师百岁诞辰之际,我欣慰地告诉老师:在您的亲自组织指导下,中国科学院的并行算法团队,包括计算中心团队及后来软件所[1]团队的集体努力奋斗,中国科学院的“高性能分布式并行数值代数软件研究与开发”项目于2000年荣获了国家科学技术进步奖二等奖。我本人获中国工业与应用数学协会颁发的“苏步青奖”。更年轻的一代也正在脱颖而出,其中我的博士毕业生杨超获得了2016年美国高性能计算的Gorden Bell奖,更可喜的是,这一年我们并行算法团队在中国科学院超级计算机性能世界问鼎的重大成果中再次作出了实质性的贡献。
本文原载于《冯康先生纪念文集》
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