今年是冯先生诞辰100周年，为表达缅怀之情，受冯康先生百年诞辰纪念文集编委会邀请，我将我记忆中与冯老先生的几次交集记录下来，便有了下文。 

　　我对冯先生比较早期的印象始于我在康奈尔大学攻读博士期间，那时候我师从James Bramble教授，主要的研究方向是有限元。1987年左右，我的导师Bramble邀请冯先生来康奈尔大学访问，他们就有限元的很多问题进行了深入探讨，我也有幸参与交流。首先让我印象深刻的是冯先生说一口流利的英语，因早听说冯先生年轻时出国交流的地点是苏联而非英语国家，我不禁一下对他刮目相看。之后冯老先生在和Bramble等教授交流时所展现的渊博的学识以及举手投足间流露出的兼具中国学者谦和与西方学者自信的风度更是让我心生敬佩。 

　　但最让我感动的是，冯先生不仅是一位极其优秀的数学家，同时也是一位关心青年学生的师长。彼时我作为一个普通的中国学生，虽然之前在北大攻读研究生期间有幸见过冯先生，但也谈不上熟悉。冯先生在康奈尔大学访问时当面肯定了我的很多想法并对我的许多学术问题给出了非常有指导性的建议。当我即将在康奈尔大学毕业时，还收到了冯先生给我邮寄的一封手写的长信，信里将《基于变分原理的差分格式》那篇文章的历史给我讲了一遍，还附上了文章的影印件。现在回想起来，冯先生与我的谈话和邮寄给我的信对我的影响是长久而深刻的。我作为一个刚毕业的博士研究生，在科研上的很多想法还不够成熟，正处在缺乏肯定的时候，能在这样的时候收到当时闻名遐迩的冯先生的亲笔信，这无疑给了我莫大的鼓舞，为我在科研道路继续前行提供了更多的信心。 

　　我与冯先生的第二次接触是1991年，那年我刚刚在宾夕法尼亚州立大学当上助理教授，回国参加了一个在UCLA任教的Tony Chan教授组织的学术会议，会议邀请了Achi Brandt、Alfio Quarteroni等世界各地计算数学界的很多知名人士。我作为会议上一个名不见经传的年轻人并不起眼，可冯先生一看到我就挥手示意并叫我“老许”，还拉着我主动跟我说话。我当时愣了一下，但回过神来却感受到一阵暖意，一句“老许”看似随意，但它一下子就拉近了我们之间的距离。冯先生这句“老许”过去快30年了，我现在还记忆犹新，每次想起来还忍不住笑意，冯先生的风趣与亲切可见一斑。 

　　又过了一两年，我受邀去中国科学院访问，在一个报告上分享了我和我当时一个学生合作的关于小波解偏微分方程的一些结果，冯先生也坐在下面听。等我讲完之后，冯先生站起来说：“现在有限元做偏微分方程已经非常成熟了，小波在这个方向可能没有太大的前途。”但当时小波研究很火，我出于好奇指导我的一个学生研究了一段时间，也取得了一些成果，解决了一些之前不能适用的Dirichlet边值问题等。尽管后来我没有继续这个方向的研究，但也一直在关注这个方向的进展。过了这么多年，小波在偏微分方程数值解方面的应用的确没有取得太多令人满意的成果，证实了冯先生的预言。 

　　后面我在研究有限元的过程中，也受到了冯先生的启发。我的另一个学生YoungJu Lee，他的毕业论文的一个关键部分在保结构算法——时间积分保散度为零上遇到了瓶颈，我让他去找相关的论文，后来他跑来告诉我他找到了一篇非常具有借鉴意义的论文，兴冲冲拿给我看，我发现竟是冯先生和中国科学院尚在久教授合著的文章。最后我们以这个工作为基础改进的保结构有限元在复杂流体上应用得非常好，这也成了我们重要的研究成果之一。 

　　冯先生作为中国计算数学研究的奠基人和开拓者，不仅在学术研究领域给了我很多帮助，也曾告诫过我一些为人处事的道理。以上提到我与冯先生参加了Tony Chan组织的会议，当时我是从美国飞到上海，在入关时行李被海关暂扣，原因是其中有当时非常少见的摄像机以及一些美金现钞，所以需要二次检查。记得那天和冯先生见面后在一起交谈时，海关打电话给我让我去取回行李，边上有一个好心的学生提出帮我走一趟。冯先生却私下跟我说：“这种涉及金钱的事情，最好还是你自己走一趟吧！”冯先生一提醒，我才发现确有不妥之处，就立刻自己跑了一趟，后来我缴纳了一定的手续费才把摄像机取回。我后来联想前后相关过程，越想越觉得冯先生考虑事情非常周到。而且冯先生对我的提醒也是点到为止，这种世事洞明的通达一直是我学习的榜样。 

　　在我心目中，冯老先生是国内计算数学界的“godfather”式的人物，他之后的这几代计算数学家或多或少都受到了他的关怀与激励。我身边的例子就不少，比如我在北大的硕士生导师应龙安教授，他也算是冯先生的后辈。我记得冯先生常夸奖与激励应老师的科研工作。还有我的大学同学袁亚湘，当年以优异成绩被冯老先生录取为他的研究生，但当时冯老先生考虑到国内优化领域急需人才，就“割爱”推荐刚入学的袁亚湘去剑桥大学跟随Michael Powell教授学习最优化理论。几十年过去了，当今中国的优化算法已经处在世界前沿，袁亚湘也已经成为国际上应用数学界尤其是优化研究领域的领袖人物。现在学术界经常可以听到这样的调侃说法：“世界上做优化研究的有一半是中国人，中国人中有一半是袁亚湘的弟子。”我想，如果冯老先生能亲耳听到这番话，定会不觉莞尔，对今日的盛况倍感欣慰。 

　　回忆起来，这些事情还如同发生在昨日，可是一晃竟过去三十多年了。2019年中国科学院在香山举办了第三届华人科学与工程计算青年学者会议，这个会议的第一届是由冯先生牵头组织的，当时冯先生为会议在国内外选了两个大会主席，国内的主席是袁亚湘，国外的主席是我。大会才刚刚拉开帷幕，却传来了冯先生逝世的噩耗。为了表达哀悼之情，我当时提议所有参会人员一起为冯老先生默哀三分钟。在2019年会议的开幕式上，我应邀上台发表讲话，望着下面的前辈、同行和年轻的学生，时间仿佛一下子退回到了1993年，想到首届会议的种种情形，我一下子就湿了眼眶。 

　　冯老先生一辈子都在学术的道路上不断钻研，是近代中国计算数学界开天辟地的人物。他不仅在有限元和辛算法领域内取得了许多开创性的成果，同时也凭借自身影响力促进了计算科学的其他领域的发展，为祖国培养了不少栋梁之材。永远怀念冯先生！借此机会，我也希望能够勉励自己时刻以冯老先生为榜样，继续在计算数学的领域内不断探索，与计算数学领域的同行共勉，传承以冯老先生为代表的老一辈数学家的科研精神，在学术道路上勇攀高峰，共创辉煌。 

本文原载于《冯康先生纪念文集》