冯康于1984年提出哈密尔顿系统的辛几何算法，组织队伍开展了系统的研究，取得了一批奠基性原创成果，主要包括：

　　（1）提出了基于辛几何的哈密顿算法及完整的理论框架，发展了生成函数的系统理论，首次给出一般哈密尔顿系统任意阶精度辛差分格式的构造方法，分析了辛格式的守恒性。

　　（2）基于大量的数值实验结果，提出一系列重要论断，如：辛格式具有独特的计算稳健性与长时间跟踪能力，能正确地反映原系统的定性的、拓扑的及结构的性质，反映系统的本来面貌，避免了传统的非辛算法带来的人工耗散及种种非系统所本有的干扰等，这些论断指引着辛算法的研究并极大地推动了辛算法的发展及其在很多领域的应用。

　　（3）首次提出“动力系统几何算法”的整体构想，开展更广泛的保结构算法研究，如：成功构造了切触系统的切触算法和无源系统的保体积算法，发展了形式向量场和形式相流的系统理论（西方学者称之为向后误差分析理论），在李群-李代数分类框架内实现了算法的几何化。

　　（4）理论上证明了辛算法能够计算可积系统的大多数不变环面，这个结果被称为数值KAM（Kolmogorov-Arnold-Moser）定理，为辛算法“建立了坚实的数学理论基础”（《德国数学文摘》评论）。

　　（5）证明了辛算法一般不保持能量，证明了线性多步法的步进算子不保持哈密尔顿系统的辛结构，证明了Runge-Kutta法和线性多步法等“解析算法”不是保体积算法等。

　　深入的理论分析和大量的计算对比实验业已令人信服地肯定了辛算法相对于传统非辛算法的压倒性的优越性；辛算法业已解决了久悬未决的动力学长期预测计算方法问题，由冯康做出了决定性贡献的此项研究工作，已获中国科学院自然科学奖一等奖（1990）和国家自然科学奖一等奖（1997）。

　　冯康在生前不遗余力地传播辛算法和动力系统几何算法，他多次在国内及西欧、前苏联、北美等应邀讲学或参加国际会议作主题报告，受到普遍欢迎，直到去世他一直是国际上这个领域最坚定的倡导者、最重要的领导者、最有力的推动者。他生前在很多场合预言动力系统几何算法及其思想的重要性将越来越显著，它会带来科学和工程领域计算的革新，他的这个看法已经在诸如天体轨道演化、高能加速器设计、分子动力学模拟、数值天气预报、石油和天然气勘探、等离子体约束、计算量子化学等应用问题中都有不同程度的体现，前景将更加可期。

　　冯康去世后的二十五年来该领域在国际上得到了极大发展，几何算法已经成为常微分方程和动力系统数值计算的主流研究方向。自1995年以来，每两年颁发一次的国际工业与应用数学学会的Dahlquist奖的获奖者除个别外都是该领域的研究者，在常微分方程和动力系统计算领域最有影响的国际会议的报告多数来自该领域。几何算法这个方向也受到国际数学界的重视，如1994年西班牙学者J. M. Sanz-serna 在苏黎世国际数学家大会上做关于辛算法的45分钟邀请报告（冯康在此前一年去世），即将于2018年8月在巴西召开的国际数学家大会计算数学领域唯一的一小时大会报告人Christian  Lubich教授是该领域的活跃专家。早在2002年，C. Lubich与Gerhard  Wanner, Ernst  Hairer就合作出版了专著“Geometric Numerical Integration ——Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations, Springer-verlag, Berlin 2002”， 对冯康研究组的部分主要工作进行了大篇幅引用，并称冯康是辛算法的先驱。秦孟兆教授在冯康手稿和笔记的基础上撰写了“哈密尔顿系统的辛几何算法”专著（2003年由浙江科技出版社出版），该书的英文扩展版于2010年由浙江科技出版集团和Springer出版社联合出版。