项目名称：具有外部扰动偏微分系统控制研究

提名者：山东省教育厅

提名意见：我单位认真审阅了该项目的推荐书及附件材料，确认全部材料真实有效，相关栏目符合山东省科学技术奖励委员会办公室的填写要求。按照要求，我单位和项目完成单位都已经对该项目的拟推荐情况进行了公示，公示期间无异议。该项目对不确定分布参数系统进行了深入研究，以自抗扰控制、滑模控制等为工具，取得了一系列高水平研究成果：1.首次将自抗扰控制应用于具有大规模不确定偏微分系统的镇定控制；2.通过设计一种未知输入观测器，解决了具有一般外部扰动的不稳定弹性振动系统输出反馈指数镇定问题；3.对于含有外部干扰的热方程与波方程，设计了边界输出反馈控制器，实现系统的输出跟踪。该项目对自抗扰控制在分布参数系统中的应用做出了开创性贡献，为自抗扰控制在分布参数系统的工程应用提供了坚实的理论基础。研究成果获得国内外同行专家的广泛关注和高度评价。该项目符合山东省自然科学二等奖的提名条件，提名该项目为山东省自然科学二等奖。

项目简介：

系统控制的终极目标是设计反馈控制克服系统的不确定，实现系统稳定，或者系统的输出信号跟踪参考信号，其中最大的困难就是抑制不确定。这是因为系统的数学建模很难精确实现，而且外部干扰总是无处不在。例如森林灭火、堤坝决口填补等任务中的直升机吊运，既要克服柔性吊索的振颤，又要抑制因风、雾、直升机本身等的外部干扰，实现所吊物体的精确放置。所以控制理论在1980年后有范式性的转移，即控制系统如何对付不确定。在2010年之前，文献中对付此类问题的方法主要有滑模控制、自适应控制、内模原理等。本项目主要考虑外部干扰动态未知的情形，利用的主要方法是自抗扰控制。与滑模控制相比，自抗扰控制有两个优点：因为干扰估计消除的聪明策略使其节能；由于控制器的连续性使其无振颤现象。本项目首先取得理论上的突破，首次实现自抗扰控制应用于偏微分系统，开启了自抗扰控制对于不确定偏微分系统控制的系列研究。主要成果如下:

1. 针对具有大规模外部扰动的不稳定二阶弹性振动系统的镇定难题，首次利用自抗扰控制方法设计控制器实现闭环系统的渐近稳定，开辟了具有大规模外部扰动的偏微分系统镇定研究新方向；

2. 通过设计一种未知输入观测器，解决了具有一般外部扰动的不稳定弹性振动系统输出反馈指数镇定问题，为其他具有一般外部扰动的偏微分系统的输出反馈镇定问题提供新的思路；

3. 利用自抗扰控制等方法该项目解决了具有大规模不确定的一维热方程和具有调和外扰动的一维波方程的输出跟踪问题。

本项目的研究对象是由偏微分方程描述的分布参数系统，是物理世界普遍的数学模型，如热传导方程、波动方程等，其在各种机械力学、工程化学等学科中都有着广泛的应用，所得结果具有普遍性的指导意义。

依托本项目科学发现所发表的5篇代表性论文中4篇发表在控制领域顶刊《Automatica》、《IEEE TAC》上，1篇发表在《European Journal of Control》上。5篇代表性论文受到来自中国工程院院士付梦印教授、新加坡工程院院士, IEEE Fellow, IFAC Fellow, IET Fellow, 美国IEEE控制系统协会副主席葛树志教授等国内外学者的引用，SCI他引总次数218次。此外，本项目受到国家自然科学基金5项资助。

代表性论文专著目录：

[1] B.Z. Guo and F.F. Jin, Arbitrary decay rate  for two connected strings with joint anti-damping by boundary output feedback, Automatica, 46 (2010), 1203-1209.

[2] B.Z. Guo and F.F. Jin, Sliding mode and active disturbance rejection control to stabilization of one-dimensional anti-stable wave equations subject to disturbance in boundary input, IEEE Transactions on Automatic Control, 58(2013), 1269-1274.

[3] B.Z. Guo and F.F. Jin, Output feedback stabilization for  one-dimensional wave equation subject to boundary disturbance, IEEE Transactions on Automatic Control, 60(2015), 824-830.

[4]F.F. Jin and B.Z. Guo, Performance boundary output tracking for one-dimensional heat equation with boundary unmatched disturbance, Automatica, 96(2018),1-10.

[5]F.F. Jin and B.Z. Guo, Performance boundary output tracking for a wave equation with control unmatched disturbance from a known exosystem, European Journal of Control, 50 (2019), 30-40.

主要完成人（完成单位）情况：

金凤飞，第一完成人，行政职务无，教授，山东师范大学数学与统计学院工作，主要研究兴趣为偏微分系统控制。完成单位为山东师范大学。对本项目主要贡献在于将自抗扰控制从常微分系统推广到偏微分系统，即控制器设计部分。

郭宝珠，第二完成人，行政职务无，研究员，中科院数学与系统科学研究院工作。完成单位为中国科学院数学与系统科学研究院。对本项目主要贡献在于严格的数学理论证明。