（黄飞敏、王勇）Boltzmann方程一类大初值解的整体适定性 

　　论文题目：Global well-posedness of the Boltzmann equation with large amplitude initial data 

　　论文作者：Renjun Duan、Feimin Huang（黄飞敏）、Yong Wang（王勇）、Tong Yang 

　　问题背景：Boltzmann方程描述了“稀薄气体”的运动规律，是统计力学中的基本方程。与之相关的碰撞动理学方程在核能技术、半导体以及等离子体等方面有着重要的应用。Boltzmann方程解的整体适定性问题是偏微分方程中的核心问题。对于一般初值，美国数学家R.J. Diperna与法国数学家P.L. Lions通过弱紧性方法首次得到了Boltzmann方程的大初值重整化解的整体存在性。但是该重整化解的唯一性和正则性一直未得到解决，是重要的公开问题。假设解在正则性足够高的Sobolev空间中一致有界，法国数学家L. Desvillettes和C. Villani证明了解大时间趋近于相应的平衡态。然而证明满足要求的整体解的存在性本身是非常困难的公开问题。 

　　成果介绍：发展了一种新的先验估计，对于一类大振幅的初值，证明了Boltzmann方程整体解的存在唯一性及解的正则性。 此外，还证明了解会大时间趋近于相应的平衡态，并得到了解的大时间渐近行为的收敛速率。 

　　论文地址：https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00205-017-1107-2 

　　论文全文见附件。