Beilinso-Bloch--Kato关于Selmer群的猜想是现代数论中的一个重要猜想， 它预言了一个motive的复L-函数和相对应的p-进制伽罗华表示的Selmer群之间的深刻联系。目前，这个猜想只对某些特殊的低维motive有一些零星的结果，主要集中在秩为0和1 的情形。田一超及其合作者对于Rankin-Selberg型的motive证明了该猜想在秩为0和1的新结果。
Bianchi模形式是指定义在虚二次域上的模形式。对于固定的权和级群，不能利用经典的黎曼-洛赫定理来计算这类模形式空间的维数，且至今仍然没有精确的计算公式。该成果利用群GL2(Qp)上的p进 Langlands 对应，得到了这类模形式空间维数的渐进增速的上界，大大改进了之前的结果。相关文章已被J. Eur. Math. Soc.接收。
Yifeng Liu, Yichao Tian, Liang Xiao, Wei Zhang, Xinwen Zhu, On the Beilinson-Bloch-Kato conjecture for Rankin-Selberg motives, arXiv:1912.11942, 2021年10月被Inven. Math.接收.
