噪声的正则化（regularization by noise）是近年来随机分析领域的一个热门研究方向，在最新的数学主题分类（MSC2020）中有了专门的编号：60H50。传输型乘法噪声（简称为传输噪声）驱动的随机偏微分方程最近受到了很多关注。直观上来说，传输噪声能促进流体的混合，使得系统的能量向高频部分转移，在那里能量会被更快地耗散掉，因而系统在宏观上表现出更强的耗散性；随着噪声强度的增大，系统的耗散性会增强。这种强耗散性能够抑制原来的确定型系统可能出现的奇点，使得方程对于大初值也存在全局的强解。

　　在文章[1]（见下面发表论文列表）中，罗德军与合作者应用上述想法研究了环面上传输噪声驱动的、涡度形式的随机三维Navier-Stokes方程；对于任意给定的大初值，他们证明了当噪声强度足够大时，方程的强解以大概率全局存在。罗德军等在[2]中进一步证明了类似的结论对更一般的非线性方程也成立，该结论可以应用到Fisher-KPP生物模型，Keller-Segel趋化模型等。

　　另外，罗德军在[3]中考虑了传输噪声对没有粘性的二维Boussinesq系统的扰动，在噪声趋于高频的尺度极限下，证明了该随机方程组弱收敛到带有粘性的确定型系统，这为进一步研究传输噪声对于增强Boussinesq系统耗散性的作用打下了基础。

　　文章[1]发表在《Probability Theory and Related Fields》，这是概率论领域最好的两个杂志之一。捷克科学院数学所的E. Feireisl教授与合作者在近期的两篇文章中引用了罗德军等人的这项工作；他是2002年ICM的45分钟报告人，2018年Fields奖委员会的成员。在今年初的预印本（arXiv:2101.08250）中，Feireisl教授等说：“In [20], it was even proved that a transport noise of Stratonovich type provides regularization of the incompressible Navier–Stokes system in vorticity form.”在最近的预印本（arXiv:2112.05743）中，他们说：“A first result for the incompressible Navier–Stokes equations has been recently established in the remarkable work [20].”

　　文章[2]发表在《Communications in Partial Differential Equations》。美国麻省理工学院的G. Staffilani教授与合作者引用了罗德军等人的这篇文章；她于2014年当选美国艺术与科学院院士，2021年当选美国国家科学院院士。她们在近期的预印本（arXiv:2109.09892）里说：“Concerning equations of the form (1.1), Flandoli et al. [FGL21] have shown that blow-up is delayed in a 3D version of (1.1) ……”