国际电信联盟将5G时代的主要移动网络业务划分为三类：大流量移动宽带业务, 超可靠低时延通信业务和海量机器类通信业务，其中海量机器类通信业务主要覆盖对于连接密度要求较高的场景，例如智慧城市和智慧农业等。海量机器类通信的一大挑战在于基站能从大量潜在连接的上行用户中快速且准确地确定出随机接入网络的活跃用户，然后忽略非活跃的用户只对活跃的用户进行数据收发，这样可以节省大量的系统控制开销。利用活跃用户数相比于总用户数很小的性质，可将活跃用户检测问题建模为稀疏优化模型。近期的研究结果表明，基于协方差矩阵的最大似然估计优化模型可以得到比传统稀疏优化模型更好的数值检测效果。本文推导了基于协方差矩阵的最大似然估计优化模型能够精确恢复的充分必要条件，并用Cramer-Rao的方法进一步刻画了其精确恢复的理论相变极限，即可精确恢复的活跃用户数可以多达为系统导频序列长度的平方。本文回答了行界关于大规模随机接入的一个先前未解问题。

　　本项工作由多伦多大学陈致霖，Foad Sohrabi, 郁炜和中国科学院数学与系统科学研究院刘亚锋合作完成。 

　　

　　与本成果相关的论文：Zhilin Chen, Foad Sohrabi, Ya-Feng Liu, and Wei Yu, Phase Transition Analysis for Covariance Based Massive Random Access with Massive MIMO, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 68, no. 3, pp. 1696–1715, March 2022.