仿射Deligne-Lusztig簇首先由Rapoport引入。其几何结构蕴含了志村簇重要的算术信息。不可约分支的参数化问题是仿射Deligne-Lusztig簇研究领域的一个主要的公开问题。为了解决这一难题, 陈苗芬和朱歆文提出了一个著名猜想：不可约分支的轨道集与Weyl模的特定权空间的晶体基之间存在典则的一一对应。通过构造不可约分支上的晶体结构，我们给出了陈-朱猜想的完整证明，并得到了计算不可约分支稳定子群的组合算法，原则上解决了不可约分支的参数化问题。在志村簇理论和算术几何中有着重要的应用，如志村簇上的Tate猜想和仿射Springer纤维不可约分支的参数化问题。
相关论文：
Sian Nie, Irreducible components of affine Deligne-Lusztig varieties, Camb. J. Math. 10 (2022), 433-510.
完成人：
聂思安
Email: niesian@amss.ac.cn
