科研进展
奇异随机偏微分方程的全局适定性,大N极限,渐近展开(朱湘禅、Scott Smith)
发布时间:2023-01-13 |来源:
  M. Hairer提出的正则结构理论给出了次临界条件下带有奇异噪声随机偏微分方程的局部适定性,由此开创了研究奇异随机偏微分方程的新方向。我们得到了一类没有强耗散的奇异随机偏微分方程的全局适定性,由此给出了不用Cole-Hopf变换KPZ方程的全局适定性,改进了之前的结果。进一步,我们通过随机量子化方法,得到了ON)量子场在二维和三维的大N极限。最后,我们通过随机量子化的方法研究了量子场的扰动理论,证明了Φ4场的k点关连函数的渐近展开和短距离行为。
 
  相关论文:

  [1]    Singular HJB equations with applications to KPZ on the real lineXicheng Zhang, Rongchan Zhu, Xiangchan Zhu, Probability Theory and Related Fields 183 (2022), no. 3-4, 789–869 

  [2]    Large N limit of the O(N) linear sigma model in 3DHao Shen, Rongchan Zhu, Xiangchan Zhu, Communications in Mathematical Physics 394 no.3, 953–1009.2022 

  [3]    Large N limit of the O(N) linear sigma model via stochastic quantizationH. Shen, S. Smith, R. Zhu, X. Zhu, The Annals of Probability 2022, Vol. 50, No. 1, 131–202 

  [4]    An SPDE approach to perturbation theory of Φ 42: asymptoticity and short distance behaviorHao Shen, Rongchan Zhu Xiangchan ZhuTo appear in The annals of applied probability

  完成人:
  朱湘禅
  Email:  zhuxiangchan@amss.ac.cn
  Scott Smith
  Email: ssmith74@wisc.edu

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