无线通信系统设计中的很多问题本质都可以归结为优化问题，历史上不少影响无线通信发展的重大技术革新都归结为优化算法的效率提升。主要研究了5G 和后5G 无线通信系统优化设计中的几类重要优化问题，回答这些优化问题背后的理论分析和算法设计难题。具体如下：
1. 相比于4G 通信，5G 和后5G 无线通信系统在网络架构上发生了革命性的技术创新，很多5G 和后5G 中的通信技术都可以抽象为带有压缩中继的MIMO 信道，包括多点协作传输、分布式天线系统、集中化无线接入网等。虽然传统多址接入和广播信道的对偶在文献中已有广泛的研究，但对于带有压缩中继的多址接入和广播信道对偶的研究仍然很少。[1]研究了带有压缩中继的多址接入和广播信道中的最优波束成形和量化问题，证明此问题不存在对偶间隙；设计了有效的基于拉格朗日对偶的算法求解相关问题，设计的算法可以有效地求得问题的全局最优解。
2. 海量机器类通信是国际电信联盟划分的5G 时代的三类主要移动网络业务之一，其最大挑战在于基站能从大量潜在连接的上行用户中快速且准确地确定出随机接入网络的活跃用户。近期的研究结果表明，基于协方差矩阵的最大似然估计优化模型可以得到比传统稀疏优化模型更好的数值检测效果。[2]推导了基于协方差矩阵的最大似然估计优化模型能够精确恢复的充分必要条件，并进一步刻画了其精确恢复的理论相变极限，即可精确恢复的活跃用户数可以多达为系统导频序列长度的平方，从而回答了本领域关于大规模随机接入的一个公开问题。[3]进一步研究了时隙非对齐情况下的基于协方差矩阵的最大似然估计优化模型和算法。
[1] Xilai Fan, Ya-Feng Liu, and Liang Liu, Efficiently and Globally Solving Joint Beamforming and Compression Problem in the Cooperative Cellular Network via Lagrangian Duality, Proceedings of IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 2022.
[2] Zhilin Chen*, Foad Sohrabi, Ya-Feng Liu, and Wei Yu, Phase Transition Analysis for Covariance Based Massive Random Access with Massive MIMO, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 68, no. 3, pp. 1696–1715, 2022.
[3] Zhaorui Wang, Ya-Feng Liu*, and Liang Liu, Covariance-Based Joint Device Activity and Delay Detection in Asynchronous mMTC, IEEE Signal Processing Letters, vol. 29, pp. 538–542, 2022.
[4] Fan Liu, Ya-Feng Liu*, Ang Li, Christos Masouros, and Yonina C. Eldar, Cramer-Rao Bound Optimization for Joint Radar-Communication Design, IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 70, pp. 240–253, 2022.
[5] Nanchi Su, Fan Liu*, Zhongxiang Wei, Ya-Feng Liu, and Christos Masouros, Secure Dual-Functional Radar-Communication Transmission: Exploiting Interference for Resilience Against Target Eavesdropping, IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 21, no. 9, pp. 7238–7252, 2022.附件下载：
