王益研究员，应用数学研究所

可压缩Navier-Stokes方程描述可压缩粘性流体运动的力学规律，是流体力学中的基本方程。如果忽略粘性效应，可压缩Navier-Stokes方程即为无粘的可压缩Euler方程。可压缩Euler方程描述理想流体的运动，是典型的双曲守恒律方程组，其主要特点是：无论初值多么光滑和多么小，解都可能会爆破，形成间断（激波）。如果考虑可压缩Euler方程的Riemann问题，其解具有三种基本波：激波、稀疏波和接触间断波，这三种基本波及其组合统称为Riemann解。Riemann解不仅决定了可压缩Euler方程解的局部和整体性质，而且决定了可压缩Navier-Stokes方程解的渐近行为。本报告将报告可压缩Navier-Stokes方程Riemann解的渐近稳定性的相关结果，特别是我们在等熵可压缩Navier-Stokes方程Riemann解的稳定性方面取得的最新研究进展。