Professor Han Wang,Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing

本报告介绍我们近期的两项工作。(1) 求解PDE的PINN方法在处理时间发展方程时往往遇到难以收敛的困难。我们发展了时间方向的预训练PINN方法及自适应步长方法，解决了收敛性困难，使PDE求解精度能够得到系统性提高。我们在一系列时间发展方程上获得了比文献报道更精确的训练结果。(2) 辐射调源问题是一个典型的反问题，要求调整辐射输运方程的边条件(源)，使解满足特定设计目标。我们针对辐射输运方程的时序特点，使用机器学习工具，发展了正问题解的代理模型，从而获得了对反问题的高效计算方法。对辐射输运方程及其扩散近似的数值实验表明我们的方法取得了良好的精度。