王春燕, 中国人民大学

因子设计可分为正规设计和非正规设计，其中正规设计结构简单，试验次数被限制在2的幂次上。非正规设计结构复杂，但具有较为灵活的试验次数，并可用于估计更多的因子效应。作为一类特殊的非正规设计，平行平面设计受到了越来越多的关注。正规设计也被称为单平面设计，由来自同一家族的几个单平面行并置得到的设计被称为平行平面设计。由三个平行平面构成的平行平面设计是最常用的非正规设计。将其推广到具有f个平面的平行平面设计（f>3）则更具挑战性。本文旨在研究具有灵活平面数的平行平面设计的一般理论。我们提出了一种方法来获得所有非等价平行平面设计，并找到基于任一单平面的最小G-混杂（或D-最优）平行平面设计。平行平面设计对于构造裂区设计特别有用。我们还将四元编码设计描述为平行平面设计。此外，我们展示了通过并置不同家族的正规设计得到的非正规设计也可能具有平行平面结构。