Professor Bo Zhang,Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences

反问题和正问题是成对出现的。通常，学术界将已知原因（输入）、过程（模型）而探求结果（输出）的一类问题称为正问题。与此相对应，就有了两种反问题：已知模型、输出求未知输入的“溯源”问题和已知输入、输出来反求模型（或模型参数）的系统辨识问题。在现实社会和人类生活中，反问题无处不在；在关系国家命脉的经济生产和国防军事领域中反问题更是随处可见。例如，与人类健康福祉密切相关的无痛无损伤、在体表进行测量的医学诊疗方法；与环境控制相关联的污染源探测；材料科学中从材料表面探测内部缺陷的无损探伤，以及海洋探测、空间探测、医学成像等等，举不胜举。本报告将简单介绍反问题的概念、特点、研究方法以及应用举例。