Academy of Mathematics and Systems Science, CAS
Colloquia & Seminars

Speaker:	王军，河北师范大学
Inviter:	柳翔
Title:	广义构型空间在Borsuk-Ulam定理推广上的应用
Language:	Chinese&English
Time & Venue:	2023.05.31 14:30-16:00 南楼N702
Abstract:	令 M 为向量空间或者射影空间的子集。报告人及其合作者定义了 M 的广义构型空间，该空间由 M 中元素的 n-元组构成，要求其中任意 k 个元素线性无关。作为广义构型空间的应用，报告人推广了经典的Borsuk-Ulam 定理。报告人证明了，对于某些连续映射，存在着另外一对非对径点在映射下的像相同。这给出了经典Borsuk-Ulam 定理与Yang-Bourgin 定理的更强形式，这其中利用的主要工具为Fadell定义的取值在理想的上同调指标。实际上，通过利用这个指标，我们同样得到了一些条件，来判断哪些点在球面到欧氏空间映射下的像相同。