Associate Professor Longfei Wen,CAEP Software Center for High Performance Numerical Simulation

扩展有限元法(XFEM)是目前裂纹分析的主流数值方法。2009年起，ABAQUS、ANSYS等主流商业软件集成XFEM并应用于裂纹问题，标志着该方法被工业界广泛接受。然而，在实际应用中XFEM仍然受到两方面的困扰：总体方程高度病态和动力学计算时能量难以守恒。基于“困难的根源在于单位分解插值引入的额外自由度”这一判断和认识，我们提出了一种无额外自由度的改进型扩展有限元方法，有效解决了现有方法总体刚度矩阵高度病态问题，克服了现有方法在动力学问题中的能量正确传递、动态应力强度因子数值震荡、精度低下等问题。本报告对该方法在三维裂纹中的研究进展进行汇报。针对三维裂纹几何描述难题，给出了一种基于B样条曲面的三维裂纹显-隐耦合描述算法，突破了现有裂纹的高精度三维空间几何描述困难。数值算例表明，改进方法可以:(1)有效解决总体刚度矩阵高度病态问题; (2)实现三维复杂裂纹的高精度扩展模拟，模拟结果与实验结果一致。