Speaker: 袁铮，中国科学院数学与系统科学研究院

Inviter: 数学所

Title: 极小L2积分的凹性理论与最优L2延拓问题

Language: Chinese

Time & Venue: 2025.01.03 10:30-11:30 N913

Abstract: ∂ ̅-方程的L2方法是多复变研究的重要方法，在多复变的多个核心问题的研究中起到了重要作用。与乘子理想层相关的极小L2积分的研究源自关启安教授和周向宇院士合作建立最优L2延拓定理和强开性质的有效性的工作。在此基础上, 关启安教授通过考虑多次调和函数的所有次水平集合上的极小L2积分, 证明了极小L2积分的凹性定理。在这个报告中，我将介绍弱拟凸凯勒流形上的极小L2积分的凹性定理，并介绍凹性的几类退化形式。然后，我将介绍凹性与最优L2延拓问题和强开性质的相关问题之间的联系，并给出开黎曼面上的最优L2延拓定理中的等式成立的刻画和Jonsson-Mustata猜想的一个不依赖于强开性质的新证明。