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(曹道民)Planar vortex patch problem in incompressible steady flow
2015-11-23 | 编辑:

  论文题目Planar vortex patch problem in incompressible steady flow

  论文作者Cao, Daomin(曹道民); Peng, Shuangjie; Yan, Shusen  

  成果介绍

  不可压欧拉方程是描述理想流体运动的方程,对其解的存在性等的研究一直是偏微分方程中的重要课题。曹道民和合作者将定常涡补丁解(vortex patch)的存在性化为求一个带间断非线性椭圆型方程自由边值问题解的存在性。在应用非线性变分方法来研究此类问题时,由于所对应的变分泛函是非光滑的,在求多解时非常困难。由于间断性,线性化方程带一个在圆周上均为奇性的函数,给研究带来很大的困难。我们成功地克服了所面临的困难,建立了Kirchoff - Routh 函数的非退化临界点与集中在其附近的欧拉方程定常涡补丁解之间的联系。

  所属学科:偏微分方程

  所属实验室或研究中心:偏微分方程及其应用中心

  论文地址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0001870814003855

  参考文献: 1. Cao, Daomin; Liu, Zhongyuan; Wei, Juncheng;, Regularization of point vortices pairs for the euler equation in dimension two, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 212(1): 179-217, 2014.

  2. Cao, Daomin; Peng, Shuangjie; Yan, Shusen, Planar vortex patch problem in incompressible steady flow, Advances in Mathematics, 270: 263-301, 2015.
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