近日，我院席南华研究员的论文《仿射Hecke代数的表示和仿射Weyl群的基环》（Representations of Affine Hecke Algebras and Based Rings of Affine Weyl Groups ）发表在国际顶尖数学刊物《美国数学会杂志》上（Journal of the American Mathematical Society，Volume 20, Number 1, January 2007)。这是大陆学者首次独立在JAMS上发表论文。 此文的意义在于：证明了Deligne-Langlands关于仿射Hecke代数的猜想成立，如果其参数不是相应的庞加莱多项式的根。这也证明了Lusztig1994年提出的一个猜想。此猜想源于p-adic群的表示，后者在Langlands纲领中起突出的作用。仿射Hecke代数与量子群还有密切的关系。1994年席南华证明了此猜想不成立如果其参数是相应的庞加莱多项式的根（Representations of Affine Hecke Algebras, Lecture Notes in Mathematics 1587, Springer-Verlag, Berlin, 1994)。参数为非单位根时，此猜想由美国科学院院士Kazhdan（Harvard）和Lusztig（MIT）于1987年证明。这样，Deligne-Langlands关于仿射Hecke代数的猜想得到彻底解决。这是代数群领域的一个重要进展。 审稿人称“文章的结论非常 强，证明简洁而优美” （The result of the paper is very strong and the proof is short and elegant）。
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