文章来源： 中国青年报 程曼祺　 发布时间： 2016-12-07  

　　     2011年10月24日，“国际数学大师陈省身先生诞辰100周年纪念大会”在南开大学省身楼举行，来自海内外的33位院士及众多数学家们一起追忆陈省身先生为数学作出的卓越贡献。 

　　                                                                                           席南华正在为学生答疑。 

　　                                                                                                袁亚湘院士正在给本科生上课。 

　　 今年读大二的莫亚金，常在校园里听到一种特殊的“争吵”。 

　　这“争吵”不涉及利益冲突或情感纠葛，内容抽象而高深，发生的场合又十分随性，像一个身着隆重礼服的人，忽然闯到了市井街头。 

　　那还是大一开学没多久的时候，莫亚金正在大澡堂的隔间里冲澡，忽然听到左边的两三个同学在讨论“一个小区域内流体各处速度分布的欧拉表述”。一位同学提到，可以将哈密顿算符用于欧拉表述，立马有另一个同学讲数学处理的不妥之处，本来在右边隔间里哼小曲的同学也加入了战局，指出误差会达到多少多少……雾气和水声中，谁也分不清谁，但不妨碍大家说得热烈。 

　　在莫亚金所在的中国科学院大学（以下简称“国科大”），这样的情景不时出现。 

　　这所大学被同学们戏称为“中国数学物理大学”，不论本科生学什么专业，在大一、大二都被安排了高难度的数学课程。 

　　他们的授课老师，是中国资深的数学家，其中不乏中国科学院院士。 

　　9月20日晚上，国科大可容纳800多人的礼堂里坐满了年轻的学生。主讲者是国科大主管教学的副校长、中科院院士席南华，他给大一新生开设了“线性代数”，2016级是他带的第三届。 

　　演讲结束后，席南华又遇到了那个常被问及的问题：研究纯数学是怎样的体验？ 

　　“这是一个可爱的学科，很有乐趣，也不用实验设备，在世界上有很多朋友，我转了很多国家，免费旅行，做完之后成果也是你的。”席南华笑了笑，“这么可爱的事情，想别的干嘛，只管往下做就行了。” 

　　　　“数学家天天都是星期天” 

　　53岁的席南华，瘦高，挺拔，看上去比实际年龄年轻。 

　　他声音平稳，语速适中，演讲的时候偶尔抖一些数学段子。也正因为他讲笑话自己不笑，所以在同学眼里，显得分外好笑。 

　　他常说的一个是这样：“如果你明白一个命题，又知道它的证明，那么你可以写论文发表在数学杂志上；如果你明白一个命题，但不知道它的证明，那可以把论文发在物理杂志上；如果你既不明白它的命题，当然，你也不可能知道它的证明，那可以把论文发表在工程学杂志上。” 

　　礼堂里瞬时爆发出一阵爽朗的欢笑。这一句玩笑也道出了纯数学研究的特点，它追求真理，并要求得到真理的逻辑过程无懈可击。 

　　得益于这种特点，当代数学家依然保持了古典学者的风范，他们可以像数百年前的前辈一样，凭着一副好头脑深入思维领域。他们无需把自己拴在实验室里，或使用什么特殊器材。他们穿梭在世界各地，和全世界的同行交流，这也是研究必不可少的一部分。 

　　今年大二的阚成章，在上线性代数的时候，多次听席南华讲数学家是一个特别好的职业，相对自由，做什么事情都可以想问题，吃饭、走路都可以想。 

　　研究数学的这些年，席南华带着他脑中的问题，先后在美国普林斯顿高等研究所、法国高等科学研究所、德国波恩马普数学所、日本京都大学数理解析研究所等全球知名的数学研究机构访学。法国的梧桐树、日本京都的红叶和新英格兰地区的田园景致，都曾成为他和同行思考的背景。 

　　席南华的同事、中科院院士周向宇，引述他研究生同学张伟平院士的话，“数学家天天都是星期天”。周向宇解释，这不是指数学家天天都在休息，而是说星期天也在工作，什么时候都可以工作。 

　　有时候即使躺床上了，问题也会潜入清醒和睡眠的间隙。1993年，在德国访学的席南华正在研究“单位根处的量子群的表示”，有一次正睡得迷迷糊糊时，突然被一个相关的想法击中，这种时刻，人会蓦然清醒。 

　　在自己的办公室里，冯琦向中国青年报·中青在线记者描述了“思考数学”时的具体感受。他是中科院数学院的研究员，和席南华、周向宇一样，也给国科大的本科生授课，研究领域为数理逻辑。 

　　思考数学问题，对冯琦来说“很舒服”。沉浸在问题中时，没有什么东西可以打扰他，有时候吃过没吃过饭他都不知道，回过神儿才感觉饿。 

　　“很纯，不会开小差。自己对自己笑眯眯。大脑特别兴奋，不是我让它兴奋，是自然地兴奋起来。”冯琦说。 

　　席南华也有类似的体验。他不挑工作的环境，走路、在车上都会想，生活中走神儿也是常事，想进去了，噪音便自然而然地飘远了。 

　　冯琦本不是学数学的，专业是计算机。大三的秋天，对数学感兴趣的他研究了一阵关于“连续统假设”的问题。 

　　到最后一个星期，他感到自己极有希望解决问题，兴奋得几乎一整个星期没怎么睡觉。 

　　“根本不可能睡得着。”后来，冯琦跟一位德国同行交流这种体验，对方完全理解。这位同行也有类似的经历：看到希望的时候，脑子像一壶水烧开了停不下来，想清楚了，倒头呼呼大睡。 

　　和当时兴奋难眠的冯琦年龄相仿的国科大学生，也渐渐开始有了大脑停不下来的体验。 

　　今年刚入学的巩峻成，高中阶段就萌生了研究数学的想法。高二停课准备奥数时，连续4个月每天学11个小时的数学，却并不觉得枯燥，一个题可以钻研很长时间，不会被其他事情分神儿。 

　　前一阵子，他想一个线性代数的题目，某天醒了后，恍惚记得梦中闯入了许多符号，在那里晃荡。“我是不是有点走火入魔了？”巩峻成半开玩笑地说。 

　　巩峻成的师兄，数学专业二年级的学生李鑫泽发现，有些问题非常迷人，迷人到吃饭、走路都在想。想不出来的时候，他会在校园里乱走。 

　　去年初夏，李鑫泽在习题里碰到了一个和“若尔当标准型”非常相似的矩阵结构。夜里10点，他还在操场上走，思索矩阵怎么排得更规整，更完美。走着走着，他突然得到了一个思路。 

　　李鑫泽回忆，他当时特别高兴，感觉走路可以飘起来。而这种高兴又不为外人知，它到来时，并不伴随球员进球时的那种欢呼。李鑫泽说，自己顶多露出了一脸傻笑。 

　　没过多久，冯琦发现，关于“连续统假设”的那个问题自己搞错了，但他顾不上沮丧：“第一次感到大脑可以如此兴奋，在那之前，不会知道人的状态会有那么大的差别。” 

　　直到现在，冯琦说他每天仍有一小会儿能进入一种极度舒服的状态，一般出现在凌晨3点到凌晨6点之间，20年来，他习惯这个点起床，不吃东西，喝咖啡，冥想数学。 

　　他提到一个在许多数学家之间颇有共鸣的现象：如果自己特别兴奋，那这个结论通常是错的，最好不说话，第二天冷冷静静看一遍，就会发现哪里出了问题。而真的对的时候，心情反而“很平淡，很平淡”。 

　　数学家有许多这样的“平淡”时刻。读博士期间，席南华正研究仿射外尔群，一天吃过午饭，他坐在宿舍窗前，懒洋洋地看外面的风景，楼下是篮球场，对面是另一栋宿舍楼，住的是女生，路上有些行人。毫无预兆地，他突然想到可以利用一个荷兰数学家的工作成果，用“偏序”来解决自己正在思考的问题。 

　　如果当时有人碰巧看到窗前的席南华，绝对不会想到，这个年轻人的脑子里和心里正在起怎样的变化。由于一直在想这个问题，他并不需要拿笔记下什么，而是始终坐在那儿看着窗外。 

　　楼下是篮球场，对面是另一栋宿舍楼，路上有些行人，但一切又不一样了。 

　　“最最美好的是数学的思想，它美得要命” 

　　“漂亮”“美”“优雅”，这是多位数学家描述数学时的共同词汇。 

　　阚成章记得，他的学业导师袁亚湘院士常对年轻人说：“数学是有趣的。”“最最美好的是数学的思想，它美得要命。” 

　　席南华在新生演讲中，这样说数学的美：“数学的美，显然是内在美，需要你细细体会，体现在思维方式上。比如市长给欧拉提出的‘七桥问题’，欧拉就把这个问题抽象了‘图论’也由此诞生了。欧几里得对素数无穷性的证明，逻辑的力量是一种美。勾股定理，不同东西联系在一起，美。简单的东西揭示复杂的东西，也是一种美。” 

　　数学的美与乐趣，像“兄弟会”的接头暗语，把讲不同语言，但使用同一套数学符号的人连结到一起。和一些人想象中埋首斗室，伏案冥思的数学家形象不同，数学家其实有很多旅行的机会，因为高质量的同行交流是数学研究的重要部分。 

　　冯琦有些怀疑那些把科学家描述成“苦行僧”的故事：“没有一个人愿意在痛苦中生活，一定是在幸福状态下工作的。”因为思考着自己深为着迷的东西，数学家在求解问题的过程中很幸福。 

　　席南华不觉得数学带来孤独，自己研究的东西，和身边的人说不清楚没关系，世界上有人可以说清楚。 

　　从东到西，当阳光扫过地球，全球的许多数学研究机构次第开始了“下午茶”。数学家聚到一起，共同寻找感兴趣的问题，交流各自的进展。普林斯顿高等研究所为此配备了专门的厨房，那里的美味令席南华难忘。 

　　周向宇院士当年在苏联时，也经常参加莫斯科大学的定期讨论班，把现在的国科大学生虐得死去活来的“最难教材”的作者柯斯特利金和卓里奇就是讨论班的常客。 

　　一场饭桌上的小讨论，数学家和数学家“碰对头”了，也能划出一连串的思考涟漪。有一年，数学家丘成栋来中科院数学所作报告。结束后，席南华请他吃饭，丘成栋在一张餐巾纸上写了一个他研究多年的问题。这后来促使席南华研究“代数群的无限维表示”，相关论文被审稿人认为开辟了一个新的研究方向。 

　　席南华与数学家张益唐的交流，也发生在饭桌上，其实也不是靠吃饭，主要还是靠数学家之间的共同语言。 

　　2013年的一天，席南华得知张益唐证明了“弱版的孪生素数猜想”：“我一下就明白了这个意义，周一去数学研究院开会，我说我们要引进这个人。” 

　　其他机构也很快参与了竞争。席南华说：“北大校长请他吃饭，这是他的母校。清华校长请他吃饭，还请了杨振宁作陪。数学院也请他吃饭，但不找领导，而是找了些年轻的学子，和他谈数学、数学界。他很喜欢文学，包括古典文学，俄罗斯文学等，我们也谈。最后可能他发现，数学院是个做学问的地方。” 

　　在国科大2016级的新生演讲中，席南华分享了这个故事，话一说完，会场中又响起一阵掌声和笑声。席南华对自己的听众有足够的把握，对这些梦想当科学家的年轻人来说，“做学问的地方”是一个必须鼓掌的小高潮。讲台上他微笑不语，给观众席里的学生留足了鼓掌时间。 

　　这些台下的年轻人，也在组织自己的“数学讨论班”。巩峻成的班级QQ群，是一个活跃的线上讨论区。吃中午饭的功夫，或临睡前，几乎一天中的每个时间段，都有人讨论问题。 

　　让大二的韦祎颇为自豪的是，他已获得了师兄的“宝贵遗产”，作为书画社的现任社长，他从老社长手里接到了种类众多的电子版数学书，足足有10个G。说起这些电子书，他的语气有些像小男孩提到自己的限量版玩具。 

　　研究数学需要热恋，但环境对年轻人有很多诱惑，到处都在呼叫去赚钱、去成名 

　　在席南华、周向宇、袁亚湘成长的上世纪70年代末到80年代，中国人对包括数学在内的基础科学有极大的热情。 

　　15岁那年，读到描写陈景润数学研究的报告文学《哥德巴赫猜想》，席南华很着迷，虽然没懂其中的数学内容，但他兴奋地读了好几遍。 

　　在万里之外的北京，中科院数学所接到了全国寄来的雪片般的信件，门口排起了长龙，人们聚到这里想求教数学问题，或声称自己完成了某项证明，有人甚至带来了铺盖，不确认结果就不回家。 

　　而多年后，当数学所所在的中关村冒出越来越多、越来越贵的高楼大厦，人们对基础科学及其研究者的热情却渐渐衰退，还生出了许多担忧。 

　　在2014年国科大第一次招生时，来自云南的新生刘翼豪就曾面临许多告诫：“当你同学本科硕士毕业有车有房时，你还做着实验，读着博士，一无所有。”“科研是贵族的游戏，如果你家里有钱当然无所谓在哪儿上学了。”…… 

　　今年，山东省理科状元孙昊选择国科大后，问答社区知乎上也出现了类似的讨论。得票最高的答案，来自孙昊本人，被点赞了2900多次：“粗略了解科研的付出与回报。在此基础上对物理学的理想依然坚定。” 

　　席南华在读博士的时候，室友劝他转行做经济。“这对我们学数学的人来说太平常了，收入何止翻几番！但我从没想过转行，因为纯数学是我兴趣所在。” 

　　冯琦直言，研究纯数学，注定是一个不会特别赚钱的行业：“额外收入和数学统一不起来。研究数学需要对自己领域的热恋。不能分心，不会分心，也不愿意分心。”但现在的环境对年轻人有很多诱惑，到处都在呼叫去赚钱、去成名。 

　　想早一点自立的李鑫泽，虽然对数学很感兴趣，但并不确定能否以此为业。“我问过几个助教，数学系的工资不是特别高，结婚的年龄也晚，我们助教的水平还是很高的。” 

　　在数学世界内部，这项要求人不断创新的工作，也可能使研究者遇到思维的挫折或陷入自我怀疑。 

　　大一的巩峻成，入学以来见识了很多厉害的同学，虽然“梦想着做数学”，但感到自己没有优势：“我看见远处的山，看不见脚下的路。有时候上课上到周三，会突然觉得，三天就过去了，虽然每天在做题，但感到没有方向。” 

　　巩峻成向学业导师席南华表达了这种感受后，席南华给他讲了自己的“笨鸟”经历。 

　　实际上，席南华开始并没有考上本科，而是被一所专科学校的数学专业录取。在工作一年后，他考上了华东师范大学的数学系研究生。席南华回忆，到了这一步，自己依然很吃力：“我的论文写得很辛苦。我很多同学第一年就有论文发表，我读到第三年，论文也写不出来。” 

　　在勉强完成硕士答辩后，席南华已经起了回湖南工作的念头。他的导师曹锡华却问他还想继续读书吗？“想啊！”“那就考试，读博士。” 

　　直到现在，成为院士后的席南华依然觉得自己很平庸：“和伟大的数学家比起来，我取得的成果什么都不算。” 

　　他对自己能走到今天也感到十分惊讶：“我读的学校也不好。有的是北大、复旦出来的人。我怎么有今天这样的地位，既不聪明，也不是名校受的教育？我感到非常奇怪。” 

　　后来他琢磨出一点道理：“当时说了我都不懂，同学说都懂了，过了好久我知道他们搞错了，其实没搞懂。”席南华说，“差别在哪里呢？我知道自己不懂，他们不知道自己不懂。我知道不懂，我就努力搞明白。” 

　　席南华谈到了潜在研究者的特质，说起来并无神奇之处：需要一定的素质，对数学的热爱，然后就是坚韧不放弃的精神。 

　　“要让学生站在我们的肩膀上，学习数学，研究数学” 

　　在中国科学院数学与系统科学研究院一楼的展览室里，陈列着几份华罗庚的《多复变函数论中典型域上的调和分析》的手稿。本来是带记者参观，但看到激动处，李向东也拿出手机拍了几张。 

　　在国科大的学生那里，李向东被称为“东神”，他是中科院应用数学所的研究员，在国科大开设“微积分”等课程。在之前的采访中，他提到自己求学和做研究时曾读过华罗庚在1958年出版的这本著作，书中美妙的推导和娴熟而精巧的计算，令李向东读来“扼腕赞叹”。 

　　受邀到北京师范大学进行数学讲座的周向宇院士，再次提及华罗庚的这本著作：“我们这一辈做数学的，受华罗庚影响大，他在西南联大时期，做多复变数自守函数。后来回国后，完全是在国内的环境，做了典型域上的多复变函数研究。” 

　　新中国数学科学的奠基人之一，中科院数学所的第一任所长华罗庚，也是一位桃李满天下的老师。他创造了“一条龙”教学法，把数学系所有的课程按照一条线牵起来，由他全部带完。他也挖掘培养了王元、陈景润、万哲先、陆启铿等许多数学家。 

　　现在，国科大的诸位老师接过了新的一棒。 

　　席南华并不讳言，给本科生讲课和管理教学工作会影响自己的研究。那几个久久萦绕心头的“大问题”——关于基环的猜想，和“模表示不可约特征标”，需要摒除外界干扰，进行长时间的静心思考。 

　　“我要么不做，要做就很认真。”席南华推辞过出任学校领导，但后来想培养人也很重要，是一种责任。就任后，他请国家科学图书馆对每个专业调研世界上排名前五的学校，前后花了几个月的时间，在有关调研报告基础上，确定了国科大的本科课程体系。 

　　在李鑫泽眼里，席南华上课不看讲义，只凭记忆完成定理的引出、证明、收语，并最后总结相互联系，一气呵成。 

　　李向东的课程，则是另一种风格，被学生评价为“奔放的法兰西流派”。他班上的学生韦祎说，李老师的课表面上看起来很随意，但充满激情，十分注重整体性，对概念之间的联系非常明确。他并不使用指定的教材，而是给同学推荐多本参考书，课上选讲。韦上学期用的书，不下10本。 

　　在招生规模较小的国科大，留法归来的李向东，特意想打造“巴黎高师”对学生的培养模式。 

　　“让他们跳出课本的框框，更好地了解数学发展中历史的原貌，各个阶段的特点、困惑和所研究的问题……如果不知道数学的源泉，也就不知道应该做什么问题，也就很难把握数学的过去和预测数学的未来。”李向东说，“要让学生站在我们的肩膀上，学习数学，研究数学。” 

　　阚成章对多位国科大的数学老师有细致的观察，这些日常接触也成了“受教”的一部分。 

　　他好几次看到教“抽象代数”的王崧老师一边散步，一边若有所思。“看眼神就是沉浸在自己的世界中。”王崧曾是两届国际奥数金牌得主，是一名数论专家。 

　　教授里“复分析”的崔贵珍老师，在阚成章眼里是一个“很洒脱”的人。他常和学生说，自由自在地去追随你喜欢的东西，将来不管做什么，不一定是数学，但一定要自己喜欢，有自己的思考。这样才开心，做的才是真东西。 

　　作为阚成章的学业导师，袁亚湘院士曾专门晚上开车来玉泉路同他的几个本科生碰面，他每天从早上8点工作到晚上9点，事情多，但和学生一聊，不觉中就过了一两个小时。 

　　袁亚湘周末还常带学生爬山，他年轻的时候爱好长跑，现在爬起山来，一帮二三十岁的小伙儿没人赶得上他。 

　　席南华在授课时，对数学史和数学家的故事非常熟悉，信手拈来，可以把一个问题的历史讲得很清楚。目前学到了《代数学引论》第三卷的阚成章，想起当时席老师课上课下点到的东西，觉得都是伏笔。 

　　数学家的特点和轶事，也无缝衔接到了课堂的玩笑里，如果看到同学伏了一片在抄笔记，席南华会提到俄罗斯数学家庞特里亚金：庞特里亚金从来不记笔记，记笔记耽误太多。 

　　在周向宇眼里，学生很上进，学校氛围好，科学家办学，很认真。基本上全所出动，把自己的力量完全用上去了，没什么保留。周向宇说，现在学生学的东西，比他们当年学得前沿。 

　　不过学生也面临多重挑战。平时温和的席南华在考试中很严格，“学不好，不及格就是不及格”。2014级的班上，60多个学生中到春季学期期末时有12个人不及格，补考一轮后，还有10个人不及格，他们只能下次再重修。 

　　9月的最后一天，席南华坐飞机到四川的一所高中给中学生讲数学的美。 

　　离地一万米的高空中，闭目养神的席南华在思考如何编写《线性代数》第二卷。他认为，柯斯特利金的《代数学引论》很好，但翻译过来后，多少有一些错误和表达上的不通顺。所以从今年开始，他给班上的学生用了自己写的新教材《线性代数》，目前只出了第一本。 

　　约3小时后，飞机降落，席南华的旧背包里多了半张写了零碎文字的A4纸，那是他临时记下的一些关于新教材的思路：“度量向量空间大小的概念是维数，为此需要知道向量间的联系，可以用的运算是向量加法和纯量乘，它们都是线性运算。” 

　　一同放在这个旧背包里的，还有一篇安德烈·韦伊1978年发表的数学史论文——《数学史：为什么、怎么看》和一本黑格尔的《小逻辑》。