2019 年 7 月 27 日上午，第九届全国数学文化论坛学术会议在大连理工大学召开。来自全国各地各高校、研究机构、出版社等近 500 名代表齐聚大连，共享数学文化盛宴。会期两天，今天是第一天。

　　全国数学文化论坛学术会议由中国数学会主办，自 2011 年起每年召开一次。会议旨在为大学教师、研究人员以及中学老师更好地交流国内外数学文化研究进展，推进我国数学文化研究，繁荣数学文化。

　　本次会议共安排 9 个 45 分钟报告，12 个 30 分钟报告。首都师范大学方复全院士、中国科学技术大学叶向东教授、著名科普作家卢昌海博士、台湾中研院李国伟教授、中科院周向宇院士、南开大学张伟平教授、美国加州大学圣塔芭芭拉分校张益唐教授、北京大学张继平教授、南开大学唐梓洲教授应邀作 45 分钟报告。

　　会议学术委员会主任、中国科学院院士严加安研究员在开幕式上发表了讲话，并担任第一阶段的主持人。

　　第一阶段首位作报告的是来自南开大学的张伟平院士。张伟平院士的题目是《从三角形到流形: Atiyah-Singer 指标定理简介》。张伟平院士的报告借用了陈省身先生曾经所做报告《从三角形到流形》的题目，带领大家一起从欧几里得开始到高斯、黎曼、嘉当，再到陈省身先生（以杨振宁先生诗句“千古寸心事，欧高黎嘉陈”为线索）对几何学的一条主线的研究与探索进行了回顾。他特别讲到了发展过程中的一个哲学思想，建立局部和整体之间的桥梁，即局部的积分 = 整体。

　　若把欧几里得几何比喻为原始人，笛卡尔几何就是穿着衣服的人，而流形上的几何就是现代人。如何做一个现代人就是在问如何发展流形上的几何？嘉当将微积分理论推广到流形上去，霍普夫、韦依等都对高斯-博内公式进行了研究，最终 1944 年，陈省身从整体微分几何的角度推广了高斯-博内公式。而随后的阿蒂亚-辛格指标定理更是建立了几何、分析、拓扑之间的联系。

　　第二位报告人是来自中科院的周向宇院士，周院士的题目是《筹算与国学》。他介绍了我国古代数学在先秦经典及诸子百家学说等中国传统思想、文化中的反映。

　　古代的数学包含了推历、生律、制器、规圜（圆）、矩方、权重衡平、准绳嘉量，探赜索隐、钩深致远。很多数学作图和测量工具也成为了我们文化中的一部分：如规、矩、准、绳、权、衡。周院士强调了古代中国对数学的贡献之一是十进位置制，他还以算筹的表示符号介绍了中国文化对数学思想、方法、能力的看重。

　　第三位报告人是首都师范大学的方复全院士，题目为《拓扑学漫谈》。方院士的报告从拓扑的起源、拓扑的例子、拓扑与其他学科的交叉、从组合拓扑到代数拓扑、从微分拓扑到几何拓扑、中国拓扑学家的若干贡献展开。柯尼斯堡七桥问题、多面体欧拉公式、封闭曲线的环绕数都是拓扑学的经典例子，经过一百多年的发展，拓扑学已经成为研究连续性现象的重要数学分支，在物理、化学、生物、经济学等领域都发挥了重要作用。报告中还讲到了有趣的莫比乌斯带、克莱因瓶、纽结、电路布线、毛球定理等，其中还提到纳什和博弈论、庞加莱猜想和佩雷尔曼的精彩故事。最后还提及了我国数学家在拓扑学中的重要贡献。

　　上午最后一个报告是来自大连理工大学的张鸿庆教授，题目为《易化数学与诗化数学》。张教授意气风发，从易学和诗词的角度谈论数学，他说“非诗人无以感知，非哲学无以提升，非数学无以证明，诗是道居住的地方，人诗意地生活在大地上”。张教授将算术、代数、几何、分析融会贯通，用诗词来阐述他的思想，将传统文化与数学思想相结合，并发出了这样的感慨：“喜看数理成一统，八方风雨会中州”。 

　　下午的报告从 2 点开始，第一位报告人是中国科学技术大学的叶向东教授。叶向东教授为大家讲述了《动力系统与组合数论的相遇》的故事，它们二者相知、相遇、相恋、共同发展，这样的故事不仅带给人们无穷的遐想，而且普及了动力系统如何与组合数论问题相联系。报告介绍了 Ramsey 理论，Van der Waerden 定理，Szemeredi 定理，这些理论表明了完全的无序是不存在的。报告中还介绍了 Erdos、陶哲轩、Roth、Turan、Ziegler、Bourgain 等数学家得到的优美的数学结果。 

　　接下来是西南大学的宋乃庆教授作了题为《数学史促进学生学习发展》的报告，从小学数学课程的视角，向我们介绍了数学史融入小学数学课程的意义以及数学史在我国小学数学课程中的体现，为与会人员展示了数学教育视野中的数学文化，特别是从数学基础教育工作者的角度，介绍了如何用数学史来促进学生的学习，其团队的项目成果荣获国家基础教育教学成果二等奖。 

　　紧接着，来自北京大学光华管理学院的陈松蹊教授报告了《中国大气污染的科学度量和评估》。报告讲解了用数学方法给出污染-气象响应模型与污染-气象回归模型，通过更细致的气象调整，尽量把气象的波动因素给剔除掉，近五年来发布了六份空气质量报告，为了重获蓝天，陈教授的团队用数据解读污染，而他们更重要的目的是为了造福社会，用数学关注民生！

　　来自上海交通大学的叶中行教授报告的题目是《5G 背后的数学竞争》，从华为任正非的例子开始，讲到了 5G 技术和标准之争。为听众讲述了移动通讯系统的演变史，信息论早期的两大学派和香农信息论的发展以及我国信息论的发展历程，用通俗的语言普及了线性分组码、汉明码、代数码、卷积码、Turbo 码以及极化码。报告中还讲述了胡国定先生、章照止先生的传奇故事。最后还给听众留了一道趣味数学思考题:

  　 来自南开大学的王兆军教授报告的题目是《如何用数据说话》。王教授以一本科普书的书名“How to Lie with Statistics”开场，用各种不同的例子向听众展示了统计的魅力，正如著名统计学家 CR Rao 所说“在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，一切判断都是统计学”。在大数据时代，数据采集和抽样仍然有用，数据分析与处理尤为重要。王教授激情澎湃的演讲，观众们全程都听得津津有味。

　　最后，重庆市教育科学研究院康世刚教授做了报告《数学文化推进小学素质教育的实践探索》。他承接宋乃庆教授的报告，讲述了数学文化在小学阶段的教学现状和教研实践，向大家展示了他们的《小学数学文化丛书》。给学生提供了解数学途经，让学生对数学感兴趣。他们的实践让数学课堂充满更多乐趣，让数学与其他学科之间的联系落得更实。

　　第一天的报告就介绍到这里，期待明天同样精彩的报告！