2017年，基础科学中心项目“流形上的几何、分析和计算”获国家自然科学基金委员会首批资助，执行期为五年（2017.01-2021.12）。为保障项目顺利实施，数学院成立了华罗庚数学科学中心，组建了包括周向宇院士、席南华院士、郭雷院士、袁亚湘院士、孙斌勇院士、陈志明院士、张平院士等核心成员与约50名青年成员的研究团队。 

　　项目在BSD猜想、Navier-Stokes方程、Langlands纲领等重大数学难题取得重要突破与进展，解决了Kazhdan-Mazur非零假设、约化群Kloosterman层函子性猜想、Bloch-Kato关于Selmer群的猜想等重要数学难题，开启了复分析超越方法、流形优化等新方法，建立了著名的PID控制的理论基础。 

　　项目在流形的几何、分析和计算领域稳定支持并培养了一支年富力强的研究队伍，特别是一批40岁以下的杰出青年人才；项目执行期间，陈志明、孙斌勇、张平3人当选中国科学院院士，9人获得国家基金委杰青项目资助，8人获得国家基金委优青项目资助，10人获得国家青年引进人才项目资助。项目组成员获得荣誉和奖励50余项，包括国家自然科学二等奖2项、IEEE控制系统学会Bode Lecture奖（国际自动控制领域最高荣誉之一）、军队科学技术奖一等奖1项，全国创新争先奖（第一届、第二届）、SIAM杰出贡献奖、CSIAM苏步青应用数学奖、CSIAM吴文俊应用数学奖、中国数学会陈省身数学奖、吴文俊人工智能杰出贡献奖等奖项。 

　　项目每年拨出专项经费，开展正规、高水平国际合作，在推动项目执行的同时，发挥项目的辐射作用。通过邀请国内外相关领域的杰出专家，特别是活跃在本领域前沿的杰出青年科研人员进行合作交流，通过多个学科的交叉融合，产生新的思想，推动重大问题的解决。所有活动均面向国内数学界开放，发挥了项目的辐射作用。五年来项目主办了3个学术年、14个专题研讨班和50余个前沿研讨会，极大地推动了数学相关领域学者的交流与合作。 

　　2022年，基础科学中心项目“流形上的几何、分析和计算”被国家自然科学基金委员会验收评价为优秀，获国家自然科学基金委员会延续资助，期限五年（2022.04-2026.12）。 

　　在新的五年，本项目将利用前期形成的研究优势、人才优势与学术环境优势，进一步聚焦流形上几何、分析和计算方向的综合性重大数学难题与重要前沿问题，努力取得重大突破，实现本项目成为国际数学一流研究中心的目标。