中国科学院数学与系统科学研究院张志涛研究员研究组最近研究了一类具有Dirichlet边界条件的非线性 Gross-Pitaevskii 型椭圆系统，证明了解的一致有界性蕴含其一致全局 Lipschitz 有界性，从而极限函数具有全局的Lipschitz连续性。这将著名数学家Terracini等人非常重要的论文（《CPAM》，2010）关于一致Hölder正则性结果做到了最优情形，现在空间维度是任意的，区域可以是无界的。 论文还获得了解的一致内部Lipschitz有界性，在一般条件下发展了数学家Soave和Zilio (《Arch. Ration. Mech. Anal.》, 2015)的成果。定理的证明基于区域内及区域边界附近的爆破分析和建立新的Alt-Caffarelli-Friedman型单调性公式。

    该重要成果发表在国际著名数学刊物 Journal of Functional Analysis 上。

Publication:

Journal of Functional Analysis

https://doi.org/10.1016/j.jfa.2026.111514

Author:

ZexinZhang

School of Mathematical Science, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, PR China

ZhitaoZhang

HLM, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, PR China

School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, PR China