Speaker: 鲁东副教授，西南交通大学

Inviter: 王定康研究员

Title: 多项式矩阵的分解唯一性问题

Language: Chinese

Time & Venue: 2024.12.09 14:00-15:00 腾讯会议：697-640-246

Abstract: 多项式矩阵是符号计算与交换代数中的基本研究对象，与之相关的分解问题一直以来都是多维系统、信号处理等领域中的重要研究课题。基于上世纪70年代Youla和Gnavi对多维系统理论结构的分析，多项式矩阵分解问题成为了国内外众多学者的研究对象，N.K. Bose、B. Buchberger、M. Wang、J. Liu等人在这一问题上取得了一系列有意义的结论，推动了相关数学理论的发展及其在工程中的应用。多项式矩阵分解问题包括存在性问题、算法设计问题、分解唯一性问题等，在本次报告中我们主要关注矩阵分解的唯一性问题。我们首先用一个实例来说明矩阵分解不一定唯一，然后证明在正则情形下分解具有唯一性，最后对该结果做进一步推广。