近日，我院简旺键副研究员与北京大学田刚院士、美国罗格斯大学‌宋剑教授合作的论文《Finite time singularities of the Kähler–Ricci flow（凯勒–里奇流的有限时间奇点）》在Inventiones Mathematicae（《数学新进展》）上在线发表。

该研究建立了标量曲率和距离的一致有界性结果，将Perelman（佩雷尔曼）关于Fano（法诺）Kähler–Ricci流的工作推广到了Kähler–Ricci流的一般有限时间解。这些有界性结果是通过三位作者对Kähler–Ricci流的加权Ricci势函数所建立的Li–Yau（李伟光-丘成桐）型估计和Harnack估计得到的。研究进一步证明，在选取合适的基点后，该有限时间解的I型爆破（blow-ups）总是在Gromov–Hausdorff意义下子收敛到一族解析正规簇上的一个古老解。作为推论，对于该纤维化的正则底流形上每个相对紧开子集上的纤维，都满足I型直径界。研究还应用这些估计证明，所有具有Calabi对称性的Kähler–Ricci流，必然会演化出I型奇点，包括高余维收缩和纤维塌缩两种情形。总之，该研究通过发展的新估计工具，首次将法诺Kähler-Ricci流的标量曲率、距离有界性推广到了Kähler-Ricci流的所有一般有限时间解，并刻画了I型爆破在Gromov–Hausdorff意义下的子收敛极限，为几何分析领域的一项重要成果。该文章也是宋剑和田刚提出的“解析极小模型纲领”（Analytic Minimal Model Program）的重要组成部分。该研究于2023年10月上传在预印本平台arXiv上，文章于2026年9月8日被《Inventiones Mathematicae》正式接受。

简旺键，2014年本科毕业于中国科学技术大学，2019年博士毕业于北京大学，导师是田刚院士。博士毕业后在中国科学院数学与系统科学研究院进行博士后研究，合作导师为周向宇院士。2021年正式入职数学院。简旺键的研究方向为几何分析与复几何，具体涵盖Kähler-Ricci流、Ricci流、坍缩卡拉比-丘度量及其他相关课题，在Kähler-Ricci流领域取得了一系列突出成果。