2006年6月20日
【新闻网讯 杨文国】6月16日下午3点，由研究生院数学系组织的院士系列讲座在中关村园区教学楼S204教室举行了第三讲，把整个院士系列讲座推向一个新的高潮。此讲请到的报告人是著名的数学家和数学史家、中国科学院院士、第三世界科学院院士、中国科学院系统科学研究所名誉所长、首届国家最高科技奖(2000年)获得者吴文俊先生。吴文俊院士的研究工作涉及代数拓扑学、代数几何、博奕论、数学史、数学机械化等众多学术领域，在拓扑学的示性类理论、示嵌类理论、奇点理论及Ｉ＊函子理论等方面获得杰出成果；在我国率先研究代数几何学并取得重要成果，是我国数学机械化研究方向的主要开拓者，同时对中国古代数学史研究有独到的见解与成果。
吴文俊院士的报告主题鲜明：“作为数学家，我要强调数学，尤其是大学微积分的教学。”吴院士首先指出当前的时代是信息的时代，更是数学时代，21世纪是生命科学的世纪，更是数学世纪。随后列举了1965年左右苏联卫星上天，美国在震惊之余的反应不是加强工程技术方面的研究，而是加强“数学、物理教学”，大量招募外国的年青人教授微积分，讲微积分习题。美国目前也特别强调“加强数学教育”，美国总统布什在发表的2006年国情咨文中，也特别提到要加强数学教育，他对数学的重视远远超过一般人对数学的重视程度。随后吴先生带领大家回顾了人类的发展历程，从直立行走到使用工具和火，使人与别的动物区别开来；语言的使用和文字的出现，使人类进入高级信息时代，尤其是文字，它可以使即时消失的信息得以保存；后来有了计数，这是很了不起的事情，它创造了一个新的武器，并决定了一个国家的强弱。吴先生把理论、实验、计数看作是人类脑力劳动的三大武器，也是从这样的高度给大家讲解计数的意义的。他还历数各国互相残杀、历史争霸的本质是先后对制海权、制空权、制天权的争夺，现在美国依靠定位系统控制外围空间的制天权随着欧洲、俄罗斯和中国有了相应的技术而发生了动摇；并指出将来是对“制数权”的争夺，那个国家的数学高人一等，那个国家便可争霸天下，这也很好的体现了中国“柔能克刚”的古话。接着吴先生介绍了计数方面的数学，包括：罗马计数法、法国计数法和古中国计数法，其中古中国的10位值制计数法是全世界最了不起的发明，这一发明经印度流传到了欧洲，使得算数得到快速发展。后来又创造了新型的数分数，无理数和负数，三国时期的数学家刘徽引进了小数和极限的概念，这样古中国在公元前100~200年实际上已经完成了实数系统。在充分肯定中国古代数学了不起一面的同时，吴先生也指出了古中国数学的不足，那就是不重视大小，没有最大最小概念，这些不足造成了不可弥补的损失。随着国外笛卡尔坐标系统和微积分的建立，中国的数学一落千丈，从此中国也就被动挨打。随后，吴先生指出优化的重要性，“多快好省”、资源的“优化配置”都离不开优化；而微积分中讲自然规律，讲极小原则，包含极大极小问题。这样他把大家带到了今天报告的主题：微积分的教学问题和下放问题，这不仅对数学发展有决定意义，而且决定“制数权”落到谁手里的问题，关系重大。在微积分的教学问题上，吴先生结合他在上海交通大学的学习和1956-1958年在中国科技大学的教学经历，谈了对“无穷小”等两种教学方法的辩证认识。“数学要求必须严格”，但这种严格性不要过分；并对当前中小学出难题、怪题的现象进行了批评。在微积分的下放问题上，吴先生非常认同2006年《高等数学研究》第９卷第２期刊登的华中师范大学张奠宙《微积分教学：从冰冷的美丽到火热的思考》一文的观点，“微积分要飞入寻常百姓家”，“讲推理，更要讲道理”，使微积分教学不再神秘。吴先生在强调微积分教学要“返朴归真，平易近人”之后，表明了“会用比会证更重要”的观点。吴先生还谈了微积分中的无穷小问题，以无穷小在微分流形中的一个应用，说明了无穷小的直观性和合法性；并且指出中国很早就引入了无穷小的概念，并用《九章方田》中圆田术中“半圆半径相乘得积步”给以佐证。最后吴先生总结到，我们的古代数学有好有坏，我们必须正确认识，有缺点的一面要改进，有独到之处的一面要发扬；他还呼吁大家重视“制数权”，看中软实力，希望在座的年青朋友要为改进大学微积分的教学，为微积分能飞入寻常百姓家，为建设数学强国，为提高中国的软实力而肩负重任！
报告刚结束便响起了经久不息的掌声！随后，部分同学与吴先生进行了交流，其中中科院高能物理研究所的刘小松问道：“请您谈谈在数学机械化方面出色的工作，您是否受中国古代数学的启发”？吴先生说他的研究工作受中国古代数学的启发，但也用到了不等式，也用到了最优化，完成了几何定理的自动证明，取得的成果得到了国际上的重视；但真正的成败是能与国外公理系统方法进行竞争。在回答中科院数学与系统科学研究院李石同学问题“中国现阶段应该培养将来获诺贝尔奖的基础科学家呢，还是应该培养象比尔盖茨这样优秀的企业家？”时，吴先生说：“同意现在培养企业家，但今后肯定会有大把大把的中国人获诺贝尔奖”。在谈到对国家最高科技奖５００万奖金的分配时，吴先生说到：很高兴国家队他研究工作的支持，对于这些奖金，他基本上是哪儿需要，就往哪儿放；除了与“数学机械化”有关的科研投入外，他还特别提到拿出１００万支持调查“丝绸之路文化尤其是数学的交流情况”。
数学系主任郭田德教授、彭家贵教授、陈玉福教授、张三国老师和其他师生约１６０人参加了此次报告会，原定于１个多小时的报告延长了半个多小时。与会人员为吴文俊院士关心中国教育事业发展而大受鼓舞，纷纷表示通过自身努力实现吴先生的数学强国之梦！