1975年，吴文俊以笔名顾今用在《数学学报》上发表了《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》，论文指出：近代数学发展到今天，主要是靠中国式数学，而非希腊式数学。这个观点一提出，激发了数学界对中国传统数学历史和创新发展的关注和讨论吴文俊一生都专注于数学前沿研究，不断挑战数学未知领域，突破创新，从拓扑学到数学机械化，从纯数学研究到数学的应用，树立了自主创新、古为今用的典范。
拓扑学是现代数学的主要领域之一，是从几何学与集合论里发展出来的，研究几何图形或空间在连续改变形状后，还能保持一些性质不变的学科。拓扑学考虑物体间的位置关系，而不考虑它们的形状和大小。带吴文俊进入拓扑学领域的人是他的恩师——擅长微分几何学的世界著名数学家陈省身。
陈省身作为吴文俊数学研究领域的启蒙恩师，高瞻远瞩，站在数学研究的最前沿。20世纪30年代，拓扑学在国际上正处于发展时期，而在国内数学界几乎无人问津。吴文俊却在大学求学阶段便已涉足这一高深领域，这为他后续深入开展数学研究奠定了基础。
1946年5月，陈省身从美国归国，负责在上海岳阳路筹建数学研究所。吴文俊把自己在点集拓扑方面写的一篇文章请陈省身指点。陈省身给他的评语是：“方向不对头。”这句简单却直击要害的评语，对吴文俊日后的学术研究影响深远。“师傅领进门，修行靠个人。”他遵从陈省身的建议，重新寻找研究方向和思路，开始研究惠特尼的乘积公式。在一年多时间里，便攻克下这一难题，给出了惠特尼公式的简洁证明。陈省身肯定了这一结果，并推荐将这一重要研究结果发表到美国的《数学年刊》上。经过这一年的经历，为吴文俊研究代数拓扑学做了积累。
1947年夏天，吴文俊接到了做中法交换生的消息。吴文俊在导师埃瑞斯曼博士的指导下，针对纤维空间问题、拓扑示性类问题进行研究。其中，示性类描述的是流形与纤维丛的基本不变量。在示性类研究的起步阶段，吴文俊与另一位数学家托姆进行研究合作，为了解释示性类拓扑不变性这一问题，他们从证明STWH和开拓新方法两个方面展开研究。吴文俊几经思考，引入新的示性类V，将其定义为VX=Sqx，这可以用公式W=SqV表示，这个公式后来被称为“吴公式”。这一研究过程的思想，实际上是将代数思想融入拓扑学研究中，即从可以计算、可以量化的角度解释公式，逐渐将示性类概念从繁化简、从难变易，开创了拓扑学通向实践应用的道路。吴文俊和托姆合作的研究成果形成了系统的理论，在拓扑学领域引起了强烈反响。
通过示性类证明了4K维球无近复结构，一些数学家把这称为“拓扑地震”。这项研究成果瞬时赢来数学界更大的关注度，震动了世界各国拓扑学者。当然，对于这一全新的研究结果，也传来不同的声音，有赞扬的，也有质疑的。其中，亨利·嘉当肯定了这一结果，“吴文俊给出的计算公式简直像变戏法，像魔术一样。”也有质疑的，尤其是引起了拓扑学界大师霍普夫的质疑。霍普夫不仅向吴文俊的导师埃瑞斯曼“兴师问罪”，还带了助手来到斯特拉斯堡大学，就坐在校园的石桌旁与吴文俊当面讨论起来。经过吴文俊一番有理有据的细致说明后，霍普夫最后完全被说服，还主动邀请吴文俊访问苏黎世理工大学，深入开展交流合作。
吴文俊坚持探索拓扑学领域的新理论及其更广泛的应用。回国后，在前期理论基础和部分研究结果的基础上，进一步思考了复杂几何体在欧氏空间的实践问题，认为拓扑不变量问题是嵌入理论的核心。因此，在对拓扑不变量的丰富和发展过程中，提出了“吴示嵌类”，发展了统一的嵌入理论。针对拓扑学示嵌性实践应用问题，突破传统平面判定准则，结合代数计算的方法，提出线性图平面嵌入的判定准则，这一准则的发展对解决电路布线问题起到了一定的指导作用。
吴文俊一直认为，数学作为基础研究，也不能仅停留在理论探索上，依靠发表论文研究基本理论，理论探索的目的是满足实践需求，以高效、方便、简易的方法解决实践问题。
吴文俊喜欢不断挑战自我，通过不断了解客观世界来探索新领域。通过对比中西方数学，发现西方公理化数学致力于探索数学定理问题，而我国古代数学不太重视数学原理，也没有考虑如何证明推导定理过程，研究重心则主要是数学如何运用，如何运用数学解释实际生活中的问题。在这样的研究脉络和思想下，吴文俊认为不能完全依靠西方数学研究思路指导我国数学发展，于是其另辟蹊径，结合我国数学发展历史和思想，立足于数学服务实践的思想，开始探索数学求解方程的研究。
中国古代数学的许多结果不是用定理的形式来表示，而是用算术，算术的“术”相当于现在意义中的算法，而算法是所谓计算机科学的灵魂。在无线电厂的劳动时期，他第一次了解到计算机，并亲身体验到了计算机的巨大能力。吴文俊认为，我国传统数学的机械化思想与现代计算机科学是相融相通的，在充分认识和肯定计算机强大能力的基础上，应该更大范围地将计算机在数学研究中的作用发挥出来，使数学家的聪明才智最大化。然而，20世纪70年代，计算机体积还比较庞大，主要在国防领域等专业部门使用。因此，在当时想要依靠计算速度快、存储容量大、高性能的计算机进行数学研究仍然有很大的困难。在强烈探索未知的驱动下，吴文俊依靠自身丰富的数学理论功底，决定仿照计算机的工作原理，进行一步步手算。于是，从那时起，年近花甲的吴文俊便一头扎进了计算机房，从最基础的算法语言开始，学习算法编程，不分昼夜地忘我工作，经常早上不到8点就早早等候在机房门口，甚至有时为了等待一个结果，24小时连轴转。在很长一段时间里，他的上机时间都是数学所最长的。
计算机的发展为吴文俊的数学机械化研究提供了契机，为科学计算领域提供了技术支撑。吴文俊在计算机不断更新升级的语言环境下，刻苦学习编程语言。他从最基础的BASIC语言学起，经过了一系列自学和实验过程后，编写了近5000行定理证明程序。但是，随着计算机语言发展速度的不断加快，很快BASIC语言就被淘汰了，于是他又开始重新学习新的语言——ALGOL语言，然而，ALGOL语言又被弃用，编好的程序又一次没有了任何价值。即便如此，吴文俊也从来没有想过要放弃，他一直在与计算机更新升级的速度进行“赛跑”，只能投入更多时间和精力，提高学习效率，加快几何定理的证明速度，终于功夫不负有心人，吴文俊在遵循中国传统数学中几何代数化思想的基础上，成功实现了几何定理机器证明。
在前期数学机器证明成功的基础上，吴文俊一直坚持发展数学机械化方法的实践应用，并不断探索将其延伸到更大范围的新的应用领域。20世纪80年代以后，吴文俊又把数学机器证明发展到有系统的、范围较广的实践应用中去，不再仅仅局限于数学，而是逐渐应用到许多不同的领域，包括若干高科技领域，可以用于解决曲面拼接、机器人机构位置分析、智能计算机辅助设计、信息传输中的图像压缩等问题。
数学机械化方法的广泛应用，启发了学者们进行更加高效的创造性数学思考和研究。在今天，计算机拥有越来越完备和强大的功能，这必然激发数学机械化的应用价值，拓展数学机械化潜在发展空间。数学基础研究过程中的逻辑推理、公式推导、方程求解、定理证明等问题都可以依靠计算机来进行。此外，数学机械化还引起了世界上诸多相关研究学者和企业家的广泛关注。世界上许多大学和研究机构陆续举办“吴方法”的研讨班，欧美各发达国家的科学基金会和大企业也都积极支持开展“吴方法”的研究。
吴文俊在数学研究领域有着高瞻远瞩的视野和全球化观念，他勇于站在全球数学交流和发展前沿之巅，从数学基础研究到数学交流传播的发展过程，为更多学者提供了研究环境和资金保障。吴文俊将所获奖金的一部分作为“数学与天文丝路基金”的启动经费，来资助青年数学研究者，研究古代中国与亚洲各国的数学和天文学的交流状况，以此鼓励更多学者不断探索古代东西方数学发展历史，激励他们从传统中汲取数学发展思想，从历史中激发研究灵感，以把握未来数学发展的新方向和新问题。在中国实施“一带一路”倡议，并深化与周边各国基础研究交流合作的今天，这项多年前的安排越来越显现出它的前瞻性。
（撰稿：李晗）