有这么一位声名显赫的数学家,他终身从事高等数学研究,对数学一片痴情,但却反对中小学生学习奥数,坚决不同意自己儿子为了直升著名学府而参加奥数竞赛,他就是中科院院士李邦河。
李邦河出生于浙江乐清仙溪镇北阁村一农民家庭。家有薄田数亩,耕牛一头,算当地佃中农。父亲虽然目不识丁,但为人正直开明,支持李邦河读书,从来不给他学习压力。
他读小学三年级前对数学没有特别兴趣,成绩平平。四年级转到乐清双阁村中心小学,被教算术课的陈传琼老师循循善诱、深入浅出的教学风格熏染,李邦河开始喜欢数学,成绩也直线上升,从此埋下从事数学研究的种子。多年后李邦河在荣获第九届华罗庚数学奖的获奖感言中,深情感谢了自己的启蒙老师,他说是陈老师将他带入了数学世界。
李邦河初中就读于雁荡中学,数学成绩一直名列第一。高中被温岭中学选中赴80里外的异乡读书,每学期来回步行160里山路,但高山险阻没有挡住他对读书的热爱。1960年从温岭中学高中毕业,第一志愿报考了中国科学技术大学。当接到大学的录取通知书后,他立即从家里赶到温岭中学办手续并返回,创造了一天步行130多里路的生平最高纪录。
初上大学,政治气氛仍很浓,不是下厂就是下乡。三年经济困难使政治温度有所下降,科大的学习气氛开始进入最好的时期。当时吴文俊教微积分、微分几何、代数几何;华罗庚教复变函数。置身在与一流数学家面对面的环境,李邦河如饥似渴地学习,力求学深学透。在一、二年级之间的暑假,他和几个同学开始自学苏联数学家那汤松的《实变函数论》。后来殷涌泉又开了实变函数论的课。有一次他讲了一个定理的证明,课间李邦河告诉殷老师自己给出的一个很简单的证明。殷老师听了很高兴,并让李邦河到黑板前给同学们讲,这使他感到很荣耀。
毕业前夕,李邦河应约为年级黑板报撰写了学习方法的文章。他写的《浅谈学数学》一文,分七八次连载,并被方程专业复写刊物分期转载。
受到研究所老师参加农村四清的影响,部分同学不愿做毕业论文。李邦河在岳景中的指导下,坚持完成了微分拓扑方面的论文,并被推荐到《数学学报》,可惜因文革停刊而未能发表。
1965年李邦河从中国科学技术大学数学系毕业后分配到中国科学院数学所,随即被派往安徽参加了近一年的四清运动。回所时文革已经开始,科研不能公开搞了。对于一个尚未真正进入研究阵地的青年人,几乎把人生中搞研究的黄金时间,浪费在政治斗争或逍遥之中了。
这期间,李邦河精读了《矛盾论》《实践论》,通读了四卷《毛泽东选集》。《实践论》给了他许多教益,他开始以此为哲学指南,分析数学的历史及可能的发展方向。
李邦河的研究领域较多,贯穿其中的是一个始终如一的追求:学习和探索有助于突破牛顿--莱伯尼兹微积分时代的新概念和新方法。
1972年9月,美籍华人钟开莱教授在数学所报告用概率论求调和函数边界值问题的解。这引起了他极大的兴趣,认为是与经典微积分完全不同的新观念。于是他花了几个月的时间专攻概率论。后又觉得广义函数是对微积分的一个突破,因而又学习了广义函数论。
他向在数学哲学方面有很高造诣的关肇直谈了自己的想法。关肇直告诉他,非标准分析可能与他的想法有关。于是李邦河即以极大的热情去学习、掌握非标准分析。
80年代唐纳森(Donaldson)理论把物理中规范场概念用于四维拓扑,90年代物理学家爱德华·威滕关于三维流形的不变量,还有威滕和另一个物理学家赛贝格关于四维流形的不变量,都体现了近代物理思想给数学带来的新观念,于是他又在这些方向上赶了一下“时髦”。
1979年,李邦河被破格评为中国科学院数学研究所的副研究员;1984年被国务院学位委员会批准为博士生导师;1985年,被评为中国科学院系统科学研究所的研究员,并任中国科学院系统科学研究所学术委员会委员;2001年12月,当选为中国科学院院士。
李邦河是我国微分拓扑、低维拓扑的量子不变量的主要研究者。在微分拓扑方面,他提出了新的框架与技术,纠正了某些名家的失误,获得了丰富的成果,打开了该方向的新局面,完全解决了n维流形在2n-2维空间中的浸入分类的难题。在低维拓扑方面,李邦河在规范场不变量,磁单极不变量,三维流形威滕型不变量等方面都做了一些工作。迄今为止,八个单连通流形的球面表示已被彻底解决,李邦河解决了其中五个,且在方法上集大成。比球面表示更一般更重要的是最小亏格问题,构造亏格为下界的嵌入曲面被认为是很难的,如菲尔兹奖得主唐纳森说:“更加雄心勃勃地,人们能梦想找到系统的正面技术,比如,找到给定亏格的嵌入曲面。”李邦河给出了若干这样的正面构造技术,因而能在最小亏格问题上取得丰硕的成果。对威滕不变量,李邦河提出新不变量,弄清了各种不变量之间的关系;他完全算出代数数论中的广义高斯和,从而算出所有透镜空间的威滕不变量。美国数学评论在评李邦河院士2000年的文章时说:“李一直是该方面的leading researcher之一”。
此外,李邦河还是我国非标准分析和广义函数的主要研究者之一,解决了单个守恒律解的定性研究中最基本问题,给出了热传导方程的解和埃尔米特热传导方程的解之间相互转换的公式,以及傅里叶超函数用埃尔米特热传导方程的解表示的结果。利用非标准分析研究希尔伯特第十五问题,给出古典代数几何中计数问题的严格数学基础。在数学机械化、生物数学等领域中也有重要贡献:给出了用吴方法计算重数的理论和算法;证明了酶动力学中的拟稳态假设,使其变为拟稳态定律。这一假设的重要性被写在各种生物化学和化学动力学教科书里。
国际同行高度评价李邦河的出色工作,称“李的工作全部是当今感兴趣的重要问题,不少人曾做过这些问题,但没有一个比他更有力和彻底”。李邦河谈其学习心得:不必重复地做一些相同类型的问题,否则就浪费时间了。
李邦河钟爱数学如痴如醉。他曾说,数学很优美,好的数学成果不亚于一首脍炙人口的好诗,一旦发现其中的规律时,那种美妙的感觉不亚于他喜欢毛泽东的诗和唐诗宋词。
1988年李邦河荣获1987—1988年度(第二届)陈省身数学奖;1992年被授国家级“有突出贡献的中青年专家”称号;2009年获第9届华罗庚奖;2010年获何梁何利奖。
吴文俊在第二届陈省身数学奖颁奖会上介绍李邦河的工作时,在介绍了李邦河的主要工作后,最后以“除了这些工作以外,李邦河还有一大堆工作”结束了他的介绍。
(改编自“我来自雁荡山”,《数学家之乡》,上海科技出版社,2011年6月12日;“一个反对学奥数的大数学家”,温州科技馆网站;“发现数学的美”,《中国科技产业》P58,作者王溪)