中国青年报记者张国曾经以“从炊事员到数学家”为题，写了一篇关于马志明的报道。我们就以这篇报道为基础，来说说马志明老师的故事。
马志明不仅在国内外的数学界知名，在国内的产业界尤其是通讯行业也是深受尊重。他现在依然每天忙于指导学生，做研究，带领团队与产业界合作……，他所展现的活力和能量让人很难看出他是古稀之年。如果你见到他，会很容易感受到他的开朗、热情、率真、对数学的挚爱以及强烈的个性。
在马志明身上，更深刻的特点是他的自信，再仔细一点，就会发现他的自信背后还有一份骄傲。他有理由骄傲，他的研究工作可以流传于世，他有开阔的视野，他能站在很高的角度看问题，在各种场合努力推动我国数学发展，为发展中国家和亚洲国家仗义执言，争取数学权益。甚至，他还是一名优秀的炊事员。无疑，马志明是一个有故事的数学家。作为数学家，我们还是从他的数学成就说起。
一、数学成就一瞥——业内流传于世的“拟正则狄氏型”
马志明在《数学家概览》中有这样一段话：“许宝騄大师常说，‘一篇文章的价值不是在他发表时得到了承认，而是在后来不断被人引用的时候才得到证实。？我作为许宝騄先生的孙辈学生（我的导师王寿仁是许宝騄的学生），自惭学业平平，常有“高山仰止，景行行止，虽不能至，然心向往之”的感慨。今偶有一所得，能在业内流传于世，亦稍感欣慰”。（按：典型的有中国文化特色的骄傲。）
马志明所言在业内流传于世的偶有所得，就是他与合作者在30年前创立的拟正则狄氏型（Quasi-regular Dirichlet forms）框架。
狄氏型（Dirichlet Form）源于数学物理中的经典位势论。1971年，日本概率论专家福岛（Fukushima）证明了可以从局部紧空间的正则狄氏型构造出性质较好的马氏过程。从此狄氏型成为联系解析位势论与随机分析的有力工具而迅速发展并获广泛应用。但无穷维空间不是局部紧，且联系马氏过程的狄氏型不是都正则。随着狄氏型理论在数学和物理特别是量子物理中的广泛应用和不断发展，寻求解决一般狄氏型与马氏过程的联系，已成为这一领域中令人瞩目的挑战性课题。
1989年以来，马志明与他人合作在一系列文章中突破了“局部紧”及“正则”两个限制，创建了拟正则狄氏型新框架，圆满地解决了该领域长期存在的难题。
该框架对联系右连续强马氏过程的狄氏型给出了完全的解析刻画，建立了拟正则狄氏型与马氏过程的一一对应。
这项研究满足了把狄氏型拓广到无穷维分析和奇异分析的需要，在量子场论、路径空间与环空间、构形空间的交互扩散等的研究中获得应用。更进一步，由于与陈振庆合作建立了拟正则狄氏型和正则狄氏型之间的拟同胚，因此可把正则狄氏型的丰富成果转化到拟正则狄氏型，可把一般状态空间上联系狄氏型的右过程转化为局部紧可分距离空间的Hunt过程来研究。
此项研究从创立之初就得到同行高度评价。狄氏型理论专家福岛教授获知消息后，立即打电报给马志明，称赞这一成果“肯定是将来研究马尔科夫过程的主要参考文献之一”(will certainly be one of the main references in future study of Markov processes)，法国科学院通讯院士Meyer教授评价这一成果是“狄氏型空间理论的一个大进展”，美国数学家Fitzsimons教授称这是“最撩动人心弦”(most tantalizing)的结果。Math Review评价拟正则狄氏型的解析刻画为“非凡的”（remarkable）。同行在公开发表的论文中称此成果为基础性的工作（fundamental work）。1992年马志明与R？ckner在Springer出版了详细介绍拟正则狄氏型框架的英文专著“Introduction to the Theory of (Non-Symmetric) Dirichlet Forms”。美国《数学评论》评价此书为继福岛著作之后“第二部联系狄氏型与马氏过程的主要著作”。1997-1998年伯克利数学研究所随机分析学术年把“有穷维和无穷维分析的狄氏型”作为6个专题之一。专题负责人在公开发表的论文中评价：“Albeverio、马志明、R？ckner关于拟正则狄氏型的工作满足了适用于无穷维情形的一般理论的需求”(The need for a general theory applicable in the infinite-dimensional context was met with the publication of the work of Albeverio, Ma, Roeckenr on “quasi-regular” Dirichlet forms)。日本京都大学著名概率论学者Watanabe称此结果对狄氏型理论带来实质性的重大进步(have brought a substantial and significant progress of the theory)。
可见，此项研究结果的确可称为“在业内流传于世”的工作。
今天，拟正则狄氏型理论已成为狄氏型与马氏过程领域的一个重要的常用数学框架。马志明与R？ckner介绍该框架的专著已成为业内基本文献，至今经常被引用。
该框架创立20年之后，在2011年福岛和陈振庆合写的书中，用统一的方式处理拟正则和正则的狄氏型，有四章半介绍拟正则狄氏型的主要内容。由于用了拟正则狄氏型和拟同胚框架，所有的对称马氏过程，都可以用某种方式看成是联系正则狄氏型，所以原来经典的结果都可以用，而且做出来的结果又可以返回到原来的研究对象。
该框架创立30年之后，在2022年出版的《Springer Proceedings in Mathematics & Statistics （Volume 394）》中，编辑在前言中有这样一段话：“福岛（Fukushima）关于Hunt过程与正则狄氏型相关联的基础性结果被S.Albeverio和马志明在1991年推广到拟正则对称狄氏型。拟正则性实际上是一个狄氏型能够联系一个好的强马氏过程的充要条件，它也适用于无穷维空间。后来马志明与M.Roeckner进一步将这个结果扩展到非对称(nearly symmetric)狄氏型。1994年Z.-Q.Chen,马志明与Roeckner证明了，任何拟正则狄氏型都拟同胚于一个局部紧可分度量空间上的正则狄氏型。因此，本质上正则狄氏空间上已经建立的所有结果都可以通过拟同胚转化而适用于拟正则狄氏型。”此书前言部分引用的8篇参考文献中，有3篇是马志明与合作者的文章。
二、从炊事员到数学家
马志明至今引以为豪的是，他做饭的技艺颇佳。
煮大锅饭对他来说是小菜一碟。青年时代他在四川渡口攀枝花商店做炊事员，“100多人的大锅饭，我做得很好。”他对采访他的中国青年报记者张国如是回忆。
那是1968年，高中毕业生马志明跟同龄人一起，响应毛泽东主席“上山下乡”的号召，到四川省渡口市（如今的攀枝花市）当了一名炊事员。当年的炊事员成为数学家是个意外。马志明谈不上“特别喜欢数学”。他在成都四中（如今的石室中学）读书时，对物理、化学、数学都很喜欢。他记得很清楚，读高中时，班上颇有几位比他更喜爱数学的同学。以至于后来当他成为中国数学会理事长时，老同学中有人感叹“看不出来”。
马志明至今感念，带自己走上这条道路的，是从同学家里背来的一包数学书。书是从他的中学同学方平的母亲、四川师范大学数学老师张芳那里得到的。至今马志明仍然喊她“方妈妈”。
那是一个“读书无用”的年代。张老师的书架上堆满了数学书。马志明记得张芳是这样对自己说的：“你要什么书，就拿什么书。”早就“想学一点东西”的马志明离开方妈妈家时，背了一书包数学书。
他对记者回忆，当时如果拿到的不是数学书，人生也许就会不同。
他从一本“容易看懂”又“费点劲”的书开始了自学，“越学越高兴”，逐渐尝到了自学的乐趣，也不断增加了对数学的兴趣。
马志明认为自己得益于在成都四中受到的中学教育。成都四中古称文翁石室，始建于公元前141年。由汉景帝末年蜀都郡守文翁兴办，据传是中国第一所由地方政府兴办的历史名校。该校学风卓荦，人才辈出，中国文化巨匠郭沫若曾就读于此校。人们常说，考入成都四中，就意味着一只脚已跨进了大学的校门。他记得，自己读中学的时候，居里夫人、牛顿等大科学家是同学们的偶像。但马志明对记者指出：“那时候不是应试教育，教学质量相当好。”他认为，自己自学数学，有人指点一下就可以学下去，这得益于当时打下的基础。
当然，盲目地读书是不可能成功的。这位炊事员还辗转托朋友找老师求教。其中四川大学白苏华老师给了他很多帮助。白老师在川大数学系资料室工作。他指点马志明应该先学什么，后学什么。他告诉马志明在哪个领域有谁的作品值得一读。白苏华渊博的知识让年轻的马志明佩服，因为数学，两人结为几乎无话不谈的忘年交。
后来，马志明当上了管理食堂的“伙食团长”。再后来，马志明做了仓库保管员。做仓库保管员要干重体力活儿，特别是卸货时要扛很重的包装。但马志明却为转换工种而感到高兴，因为在不卸货时他可以有更多的时间研习他心爱的数学。他对记者回忆，当时慢慢就沉浸在数学的学习和研究中了，也没有想到以后要成为数学家。
当他时隔20多年再次见到张芳老师，他已当选院士。张老师不好意思地问他：“你都当院士了，我怎么称呼你呢？”
马志明回答：“院士有什么？您以前叫我‘马眼镜’，现在还是叫我‘马眼镜’！”
24岁那年，马志明听说大学恢复招生，招收“工农兵学员”。他跟市招生办公室联系，表示自己喜欢数学，也自学了一段时间，希望获得推荐资格。
最终工作单位同意推荐他。但在政治审查材料里，有人给他写了一句“不安心本职工作”的评语。为此他错过了这次机会。“我认为我可能一辈子都没机会读书了。这就是命运。”马志明无奈地说。
但3年之后，1975年，为他写政审材料的那位干部因为爱才，主动找他提出愿意推荐他读大学。27岁的马志明已经超龄，但幸运的是，他已有5年以上的工龄，因此，成了重庆师范学院（如今的重庆师范大学）数学系的带薪工农兵学员。
此时，他已自学完了大学数学课程。重庆师范学院的老师们破例同意他不必随堂听课，可以继续按照自己的学习计划安排学业，特别是教概率论的金纯德老师很欣赏马志明的刻苦勤奋，常常为他“开小灶”，指点他学习关肇直著《泛函分析》、Loéve著《概率论》等数学教材。
三年过后的1978年，马志明成为了我国恢复高考制度的第一批研究生之一，进了中国科学院数学研究所。中国科学院数学所在文化大革命之后招收的第一届研究生一共录取了30人，包括6名预备出国的研究生，24名国内的研究生。那一届王寿仁导师一共收了三个正式学生，徐佩、廖明和马志明。徐廖二人英语较好，是出国预备生，而马志明则是在国内念书的学生。徐佩在半年以前已考到科大，同时他也考了研究生，是当年中科院研究生院年纪最小的。1978年入学不久后，王寿仁邀请斯坦福大学的钟开莱教授来讲学，将徐佩推荐给他，徐佩就到钟开莱那儿去了，他的博士就是在钟开莱那儿拿的。后来廖明也到了钟开莱那学习。（注：1979年中科院数学所分成了三个所:数学研究所、应用数学研究所、系统科学研究所，马志明也跟着王寿仁成为应用数学所的研究生。）
马志明进入中国科学院时，完全被这里潜心学业的气氛所陶醉。那时正值“文革”结束不久，老一代数学家对这批时隔十余年首次招收的研究生寄予厚望，倾注了大量心血。在王寿仁导师、严加安研究员等的指导下，他勤奋攻读国内外概率论著名专家的著作，从中吸收知识的养分。
1981年，马志明在严加安老师的帮助下，解决了法国概率论学者Jacod在专著中提出的两个有关随机整测度的问题，写出了科研生涯中的第一篇论文，发表在《数学学报》上。初试身手，就解决了外国学者未曾弄清的问题，使他高兴异常。
科学院的研究生有机会接触到许多著名的国际专家，1985年5月，美国斯坦福大学的钟开莱教授来华讲学时，曾经提了几个公开问题（open problems）。马志明解决了两个，一个是关于规范无穷的薛定谔方程的概率解，另一个是薛定谔方程的混合边值问题的概率表示。其中，第一个问题涉及到如何用概率方法处理具有非负本征值的薛定谔方程，在当时被认为是有相当难度的问题。几个月后，马志明就想出了解决这一问题的方法。
1985年，在法国访问的严加安老师写信请马志明等人组织学生在讨论班上报告狄氏型理论，从此马志明开始涉足狄氏型这个很有发展前途的领域。1989年秋，马志明第二次赴德，与Albeverio教授再次合作。不久，他们得到了从一般狄氏型构造右连续马氏过程的充分必要条件，从而圆满解决了狄氏型与马氏过程之间一一对应问题。
在科学院的环境马志明心无旁骛，潜心做科研，获得丰硕的研究成果。
他与合作者证明维纳空间的容度与选取的Gross可测范数无关，从而基于同一希尔伯特空间的马里万（Milliavin）算法在不同抽象维纳空间相互等价。此结果解答了马里万与伊藤关心的问题，是马里万算法不变性的基础。
他与人合作首次用可加泛函工具获得了用维纳泛函表示的Feynman-Kac半群的最广泛条件，首次获得Feynman-Kac半群泛函成为L2-强连续半群的充要条件，并在最大范围Kato条件的情况研究了Feynman-Kac半群的L1-光滑性，热核估计，热核的逐点一致有界性以及其他问题。
马志明与他的合作者引入Charatheodory-Finsler流形（简称C-F流形）的概念。完备Riemann流形和映射空间（通常Riemann流形上的环空间与路径空间是映射空间的特例）都是C-F流形。利用C-F流形的性质和拟正则狄氏型理论，可以构造一大类与映射空间向量场相联系的扩散过程。
马志明首次发现无处拉东光滑测度，用无处拉东光滑测度构造出首例不包含任何非零连续函数的狄氏型。与巩馥洲合作证明了伊藤空间与抽象维纳空间的马里万算法可以相互转化。
与人合作研究了抽象调和空间被无界位势扰动的本征值问题。与人合作在构型空间中得到用拟正则狄氏型构造扩散过程的一般方法。在随机线性泛函的研究中得到一般状态空间线性泛函的积分表示。
对可分可测空间情形给出了正则条件概率存在的充要条件，与人合作给出了独立随机变量和的分布函数为连续函数的充要条件。
当然，以上只是他的部分研究成果。更多的研究成果可见于数学院官方网站关于他的科研主页。
马志明的研究成果得到国内外学术界的认可。1994年马志明应邀在四年一届的国际数学家大会作45分钟邀请报告。1995年当选为中国科学院院士，1998年当选为第三世界科学院院士。2007年当选为IMS（Institute of Mathematical Statistics）Fellow。他曾获得Max-Plank研究奖，中国科学院自然科学奖一等奖，国家自然科学奖二等奖，陈省身数学奖，华罗庚数学奖，求是杰出青年学者奖，何梁何利科技进步奖。
马志明还有很多的故事，比如，他担任2002年国际数学家大会组委会主席期间和大家一起为大会的成功辛勤工作，处理各类棘手的事情，许多的担忧和不眠之夜，大会圆满成功的喜悦；在国际数学联盟任职期间为发展中国家和亚洲国家的数学权益据理力争，成效显著；近年来他大力推动数学走向实际应用；这些事情说来都是很有意思的故事。他更多的故事我们以后再和大家分享。
（栏目编写组）