中国科学院数学与系统科学研究院

科研进展与学术交流报告会

（第79期）

报告人一：张建路 副研究员（数学研究所）

题目一：Selection principle of generalized Hamilton-Jacobi equations

摘 要：In 1987, Lions firstly proposed the homogenization for Hamilton-Jacobi equations, which revealed the significance of effective Hamiltonian in controlling the large time behavior of solutions. He also pointed out a vanishing discount procedure which is equivalent in obtaining the effective Hamiltonian, yet the convergence of solutions in this procedure was unknown until recently. In a bunch of joint works, we verified this convergence by using dynamical techniques.

报告人二：何伟鲲 副研究员（数学研究所）

题目二：齐性空间上随机游走的定量研究

摘要：齐性动力系统是动力系统中一个与数论有密切联系的重要分支。其研究的主要对象是齐性空间（拥有李群传递作用的空间）上的动力系统。八十年代Ratner关于幂零流的定理奠定了此研究领域。齐性空间上的随机游走可以视为幂零流的重要类比。2010年前后Benoist和Quint得到了关于随机游走的Ratner定理，成为了非常有影响力的一项工作。此次报告我将介绍与合作者Timothee Benard完成的一项最新工作。在此工作中我们通过引入新的分形几何工具得到了一类Benoist-Quint定理的定量加强。

时  间：2024.9.6(星期五), 10:40-12:00

地  点：南楼204会议室/腾讯会议534-8268-8299

报告会视频

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